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《【赢在课堂】高中数学 2.1.3 分层抽样配套训练 新人教A版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.3 分层抽样1.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.方法1:采用简单随机抽样的方法,将零件编号为00,01,…,99,用抽签法抽取20个.方法2:采用系统抽样的方法,将所有零件分为20组,每组5个,然后从每组中随机抽取1个.方法3:采用分层抽样的方法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个.对于上述问题,下列说法中正确的是( )①不论采用哪种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是;②采用不同的方法,这100个零件中每一个零件被
2、抽到的可能性各不相同;③在上述三种抽样方法中,方法3抽到的样本比方法1和方法2抽到的样本更能反映总体的特征;④在上述抽样方法中,方法2抽到的样本比方法1和方法3抽到的样本更能反映总体的特征. A.①②B.①③C.①④D.②③解析:根据三种抽样方法的定义可知,方法3抽到的样本更能准确地反映总体的特征.故应选B.答案:B2.(2012浙江高考,文11)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为 . 解析:根据分层抽样的特点,此样
3、本中男生人数为×280=160.答案:1603.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的轿车质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取 辆、 辆、 辆. 解析:三种型号的轿车共9200辆,抽取样本为46辆,则按的比例抽样,所以依次应抽取1200×=6(辆),6000×=30(辆),2000×=10(辆).答案:6 30 104.(2012江苏高考,2)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年
4、级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 解析:根据分层抽样的特点,可得高二年级学生人数占学生总人数的,因此在样本中,高二年级的学生所占比例也应该为,故应从高二年级抽取50×=15(名)学生.答案:155.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该校的教师人数是多少?解法一:样本中教师人数是10,而入样概率为,设总体中教师人数为x,则,解得x=150.所以该校的教师人数为150.解法二:由于入样概率为,从学生中抽取了150人,
5、所以学生总数为150÷=2250(人),故教师人数为2400-2250=150.6.某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80,求n的值.解:每个个体被抽到的概率为.∵从女学生中抽取的人数为80,3∴×1000=80,解得n=192.7.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人.现要抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一
6、编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为
7、系统抽样D.①③都可能为分层抽样解析:由定义可知,①③可能为分层抽样,也可能为系统抽样;②不是系统抽样,但有可能是分层抽样;④不是系统抽样,也不是分层抽样.答案:D8.(2012湖北高考,文11)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有 人. 解析:设抽取的女运动员有x人,由题意可得,,解之,得x=6.答案:69.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全
8、体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试.求在不到40岁的教师中应抽取的人数.解:按照分层抽样的方法步骤,先计算出抽样比,再与350相乘即可,即在不到40岁的教师中应抽取的人数为350×=50.10.某初级中
