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《高中数学 311 随机事件的概率配套训练 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率1.抛掷一枚骰子,落地时出现数字1的概率是( ) A.B.C.D.解析:骰子共有六个面,所以出现数字1的概率为.答案:A2.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增大,有( )A.f(n)与某个常数相等B.f(n)与某个常数的差逐渐减小C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定解析:对于一个事件而言,概率是一个常数,而频率则随着试验次数的变化而变化,试验次数越多,频率就越接近于事件的概率,但并不是试验次数越多,所得
2、频率就一定更接近于概率值.答案:D3.下列说法:(1)频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性的大小;(2)做n次随机试验,事件A发生的频率就是事件的概率;(3)百分率是频率,但不是概率;(4)频率是不能脱离具体的n次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;(5)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是 . 解析:概率是可以通过频率来“测量”的,或者说频率是概率的一个近似值,概率是一个稳定值,因此(1)(4)(5)正确.答案:(1)(4)(5)4.从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.(1)三个正品;(2)两个正品,一个次
3、品;(3)一个正品,两个次品;(4)三个次品;(5)至少一个次品;(6)至少一个正品.以上六个事件,哪些是必然事件,哪些是随机事件?解:(6)是必然事件,(1)(2)(3)(5)是随机事件,(4)是不可能事件.5.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验,结果如下表:直径个数直径个数d∈(6.88,6.89]1d∈(6.93,6.94]26d∈(6.89,6.90]2d∈(6.94,6.95]15d∈(6.90,6.91]10d∈(6.95,6.96]8d∈(6.91,6.92]17d∈(6.96,6.97]2d∈(6.92,6.93]17d∈(6.97,6.9
4、8]2从这100个螺母中,任意抽取一个,求事件A〔d∈(6.92,6.94]〕,事件B〔d∈(6.90,6.96]〕,事件C(d>6.96)的频率.解:∵n=100,事件A,B,C发生的次数分别为mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,mC=2+2=4,4∴事件A的频率为=0.43,事件B的频率为=0.93,事件C的频率为=0.04.6.李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的学生考试成绩分布:成绩人数90分以上4380~89分18270~79分26060~69分9050~59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧
5、下学期将修李老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留三位小数):(1)90分以上;(2)60~69分;(3)60分以上.解:总人数为43+182+260+90+62+8=645,根据公式可计算出修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为≈0.067,≈0.282,≈0.403,≈0.140,≈0.096,≈0.012.用已有的信息可以估计出王小慧下学期修李老师的高等数学课得分的概率如下:(1)将“90分以上”记为事件A,则P(A)≈0.067;(2)将“60~69分”记为事件B,则P(B)≈0.140;(3)将“60分以上”记为事件C,则P(C)
6、≈≈0.891.7.从存放号码分别为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( )A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37解析:取到卡片的号码为奇数的次数为13+5+6+18+11=53,则所求的频率为=0.53.答案:A8.已知某产品的次品率为1%,有下列四种说法:①从产品中任取100件,其中一定有1件次品;②从产品中依次抽取100件产品,若前面99件均为合格品,则第100件一定为次品;③从产品中任意抽取100件,则这100
7、件产品不可能全为合格品;④从产品中任取一件,为次品的可能性为1%.其中正确的是 . 解析:因为次品率即出现次品的概率,次品率为1%,是指产品为次品的可能性为1%,所以从产品中任意抽取100件,其中可能有1件次品,而不是一定有1件次品.①不正确;4随机事件每次发生的概率是相等的,并不受前后试验的影响,故第100件产品为次品的可能性仍为1%.②不正确;抽100件产品相当于做100次试验.因为每次试验结果都是随机的,也就是每次抽取可能抽到合格品也可能抽到次品.事实上
