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《江苏省沛县歌风中学如皋办学2014届高三数学第二次调研试题苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、歌风中学（如皋办学）2014届高三年级第一学期第二次调研测试数学试题一、填空题(请将答案填写在答题纸相应的位置)1、已知集合，，如果，则．2．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）＞f（b），则f（﹣a）_________f（﹣b）（用“＞”或“＜”填空）．3．的值为。4．已知，，则．5．已知函数y＝sin（）（＞0，0＜）的部分图象如图所示，则的值为＿＿＿。6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当x（0，2）时，f(x)＝x＋2，则f（7）＝＿＿＿＿7．已知，且，，则
2、．8．曲线在点（1，f（1））处的切线方程为 ．9.设则__________10．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是_________．11．函数f(x)=2sin()，x∈[﹣π，0]的单调递减区间为__________．12．在集合{x
3、x=}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概率是__________．13．已知函数f（x）=，当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是__________．14
4、．已知函数f（x）=
5、
6、x﹣1
7、﹣1
8、，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是__________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，11解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分14分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求角A；（2）若a=2，求△ABC面积S的最大值.16.（本小题满分14分）已知集合（1）求时，求实数的取值范围；（2）求使的实数
9、的取值范围.17．（本小题满分14分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数的图象，且点M到边OA距离为．11（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？18.（本小题满分16分）已知函数．（1）若函数在上是增函数，
10、求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．19.（本小题满分16分）设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式；（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式；[来1120．（本小题满分16分）已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；（3）求证：．2014届高三数学第二次考试答案一、填空题1．12. ＜ 3.-24．5.6.—37．8.119.10.111.12.13
11、.14.（﹣3，0） 二、解答题：16.解（1）若……………4分∴当的取值范围为……………6分（2）∵……………7分①当要使……………10分②当……………11分③当要使……………13分综上可知，使的实数a的取值范围是[2，3]……………14分1117.（1）（2），过切点M的切线即，令得，故切线与AB交于点；令，得，又在递减，所以故切线与OC交于点。地块OABC在切线右上部分区域为直角梯形，面积，等号，。18.（1）∵，∴．∵在上是增函数，∴≥0在上恒成立，即≤在上恒成立．令，则≤．∵在上是增函数，∴．
12、∴≤1．所以实数的取值范围为．（2）由（1）得，．①若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数．所以，解得（舍去）．②若，令，得．当时，，所以在上是减函数，当时，，所以在上是增函数．所以，解得（舍去）．③若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数．所以，所以．19.解:(1)当时,11同理,当时,,所以,当时,的解析式为(2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以.②当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.（A）当时,≥,所以
13、(B)当时,<,所以③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以综上所述,20.解：（1）设点为直线与曲线的切点，则有．（*），．（**）由（*）、（**）两式，解得，．由整理，得，，要使不等式恒成立，必须恒成立．11设，，，当时，，则是增函数，，是增函数，，．因此，实数的取值范围是．（2）当时，，，在上是增函数，在上的最大值为．要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不
