2015届江苏沛县歌风中学(如皋办学)高三数学期中模拟(二)

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1、耿老师整理132252365212015届江苏沛县歌风中学（如皋办学）高三数学期中模拟（二）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．设集合，，若且，则等于____________.2.写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题:。3.已知角终边上一点的坐标是，则。4.运已知，则=。5.若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围为6.设曲线在点处的切线与直线垂直，则__________.7．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为____________.8．各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次

2、成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若，则的所有可能的值构成的集合为__________.9．函数的值域为。10．方程在内有相异两解，则。11．已知函数，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。12．已知锐角满足，则的最大值是。13.已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为　　　　　　14.已知函数,且在上为单调减函数，则实数的取值范围为14耿老师整理13225236521二、解答题：（本大题共6小题，共90分．）15.(本小题满分14分)CBDA如图，在中，，为中点，，记锐角．且满足．(1)求；(2)求边上的高的值．16、（本小

3、题满分14分）已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设集合，，若集合是集合的子集，求实数的取值范围.14耿老师整理1322523652117.(本小题满分14分)设命题函数的定义域为，命题不等式对一切的正实数均成立.如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围。18.(本小题满分16分)为丰富农村业余文化生活，决定在三个村子的中间地带建造文化中心。通过测量，发现三个村子分别位于矩形的两个顶点和以边的中心为圆心,以长为半径的圆弧的中心处，且。经协商，文化服务中心拟建在与等距离的处，并建造三条道路与各村通达。若道路建设成本段为

4、每公里万元，段为每公里万元，建设总费用为万元。（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离村的距离；（2）若建设总费用最少，求该文化中心离村的距离。14耿老师整理1322523652119．（本小题满分16分）已知等比数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数组成一个公差为的等差数列。①设，求数列的前项和；②在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？求出这样的三项；若不存在，说明理由。14耿老师整理1322523652120、（本小题满分16分）已知函数（且），.（Ⅰ）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若对，总，使得，

5、求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）（Ⅲ）对，且，证明：.14耿老师整理132252365212015届沛县歌风中学（如皋办学）期中模拟（二）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．设集合，，若且，则等于____________.32.写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题:。“若则”3.已知角终边上一点的坐标是，则。4.已知，则=。15.若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围为6.设曲线在点处的切线与直线垂直，则__________.-27．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为

6、____________.98．各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若，则的所有可能的值构成的集合为__________.答案：.解：由题意，可设，，，，其中，均为正偶数，则，整理得（注意体会这里用“”而不用“”的好处），所以，即，所以的所有可能值为24，26，28.当时，，；当时，（舍去）；当时，，.14耿老师整理13225236521所以的所有可能的值构成的集合为.9．函数的值域为。10．方程在内有相异两解，则。，11．已知函数，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。（0，1）12．已知锐角满足，则

7、的最大值是。13.已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为　　　　　　14.已知函数,且在上为单调减函数，则实数的取值范围为O-1（图1）yx14.解：判别式，①当时，即时，函数≤0恒成立，所以，对称轴方程为，O-1x1（图2）xy所以当时符合题意（如图1），此时；②当时，即时，方程的两个实根为，xO-1x1x2（图3）y不妨设，由题意及图象得或即（如图2）或解得，此时，综上得m的取值范围是．14耿老师整理13225236521二、解答题：（本大题共6小题，共90分．）15.(本小题满分14分)CBDA如图，在中，，为中点，，记锐角．且满足．(

8、1)求；(2)求边上的高的值．15.解（1）∵，∴，