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时间:2018-03-29
《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 411 线段的比教案 北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、4.1.1线段的比教案教学目标:1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念;2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度;3、理解线段的比的概念,应用线段的比解决实际问题。教学重难点:重点:理解线段比的概念及其求解。难点:求线段的比,注意线段长度单位要统一。教学方法:探索、发现法教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,引入新课师:我们学过全等形,什么是全等形?全等形有怎样的特点?生:能够完全重合的图形是全等形,全等形的形状和大小完全相同.师:大家一起来欣赏下面的图片.(通过用幻灯片展
2、示生活的的图片,印有各种造型的各种饰品图片.)师:在现实生活中,同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形?生1:一角的硬币和一元的硬币.生2:一寸的照片和五寸的照片.师:它们的形状相同,大小不同,我们称这样的图形叫相似图形.引入本章的学习内容—相似图形.设计意图:引发学生思考相似图形的特征,激发学生的学习兴趣。例题二、问题解决,理解概念1.做一做;活动一:(1)如图,如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB,CD,那么这两条线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是1.68米.大树的
3、实际高度是多少?生:解:(1)设图上大树的高度AB=4.8cm,小颖的身高为CD=1.0cm由题意得:(2)大树的实际高度为:活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),4并求出这两条线段的长度之比。生:解:经过测量得,长:14.8cm,宽:21.1cm,长:宽=148:2112.议一议:师:经过刚才的实际操作,你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?生:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关,但要采用同一个长度单位.引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段
4、AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD三、例题讲解,应用概念在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?解:(1)根据题意,得因此新安大街的实际长度是:16×9000=(cm),cm=1
5、440m光华大街的实际长度是:10×9000=90000(cm),90000cm=900m.由上面的结果可以发现:设计意图:通过“做一做”,让学生复习了小学关于比例的知识,在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出:两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题,让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识,并有效地攻克了本节课的重点、难点。四、随堂练习,巩固提高在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运
6、动场的图上尺寸是1cm×2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?解:根据题意,得∴矩形运动场的长为:2×8000=16000(cm)=160(m)矩形运动场的宽为:1×8000=8000(cm)=80(m)设计意图:让学生巩固课堂上所学的知识。4活动效果:学生基本都能运用所学的知识解决比例问题,收到了较好的教学效果。想一想:师:生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗?生1:房屋装修平面图,手机模型.生2:汽车模型.生3:深圳世界之窗,建筑物的效果图等等。生:..........设计意图:进一步让学生体
7、会线段的比在生活中的应用.活动效果:活动中学生们很活跃,例举了很多例子,比如:地图、指示图、等等。五、课堂小结,畅谈收获师:这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?生:线段的比的概念、表示方法;前项、后项及比值k;生:两条线段的比是有序的;与采用的单位无关,但要选用同一长度单位;生:..............设计意图:让学生回顾本节课的学习内容,学会归纳,善于总结,做一个有心人。六、布置作业作业:P93习题4.1的1、2、3七、达标检测,挑战自我1.1:0.25的比值是,如果前项乘以4
8、,要比值不变,后项应变成,如果前、后项都乘以4,比值是.2.比的前项缩小3倍,要使比值不变,后项应.3.在比例尺是1:的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米,南京到北京的实际距离是千米.4.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________.5.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______.板书设计:4.1线段的比(1)4全等形:相似图形:线段的比:例1:练习:学生板演区4
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