山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 55生活中的轴对称复习教案 （新版）北师大版

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1、5.5生活中的轴对称复习教案教学目标1．通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.教学重点与难点重点：轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用．难点：欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用．教法与学法指导：按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体

2、，训练为主线的指导思想.教学准备：多媒体课件教学过程一、情景引入，要点回顾［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩.20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”那么你是如何认识轴对称的？1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫

3、做这两个图形的对称轴.3.角平分线性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.如图C是∠AOB平分线上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，所以_________。74.线段垂直平分线性质线段垂直平分线上的一点到线段两端点的距离都相等如图C是AB垂直平分线上的一点，所以_________5.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的______相等。如图若AB=AC则________等腰三角形的顶角的平分线，、_______、_________三线合一.如图△ABC若AB=AC，∠1=∠2，则_________.6.等边三角形的性质(1)三个角相等，每个角

4、都是______(2)具备等腰三角形“三线合一”的特征.7.轴对称图形的性质（1）对应角________,对应线段_______（2）对应点所连线段被对称轴______8.常见轴对称图形总结（1）等腰三角形是轴对称图形，有________条对称轴，对称轴是__________所在的直线.（2）线段是轴对称图形，对称轴是_____________（3）角是轴对称图形，对称轴是___________（4）等边三角形有________条对称轴，对称轴是__________（5）正方形是轴对称图形，有________条对称轴（6）矩形是轴对称图形，有

5、________条对称轴［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.7设计意图：主要通过填空的方式复习本专题所学习的相关基本知识，使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的．二、专题训练，典例分析例1.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有　　种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！跟踪练习1.请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中

6、的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）2.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称,请在下边长方形中画出你的设计方案.7设计意图：我精心设计了这组探究性的题目，让学生先独立思考解决，再小组交流讨论.本组题属于开放题，利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本组题的突破点．本环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀，激发学生的创新能力！说明：在解答时要注意三点：①所做的图是轴对称图形，②六个元素必须

7、要用到，而且每个元素只用一次，③解说词要和所做的图形匹配，借助本题充分发挥学生的想象力及语言表达能力，有条理地表达自己的解题思路，同时教师要注意点拨，引导学生在相互借鉴中优化解决问题的策略和技巧.例2.如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB边的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，试问：图中的等腰三角形有哪些？分析：根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的两个底角相等.解：因为AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=_______=_________.由DE垂直平分AB，可得AD=________.所以∠ABD=∠______=∠_

8、________根据三角形内角和180°，可得∠ADB=___________，因此∠BDC=_______所以∠BDC=∠_____，故BE=________所以