山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 32 图形的全等教案 (新版)北师大版

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1、3.2图形的全等教案教学目标:1.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题。3.学生观察生活中变化的图片信息,并愿意谈论图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值。教学重难点重点:了解图形全等的特征和全等三角

2、形的性质。难点:找出全等三角形的对应边相等、对应角,学会将简单的图形划分为几个简单的全等图形。教法与学法指导:坚持"以学生为主体,以教师为主导"的原则,课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验,主动获取知识,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。启发、引导学生积极思考,共同探讨,从而产生浓厚的学习兴趣,发挥学生的主观能动性,体现学生的主体作用。教学过程一创设情境,引入新课师:请同学们观察课本73页的图3-21,这些图片有何特征?生:图(1)中两面旗帜、四张邮票、门上图案上面四个与下面四个的形状大小完

3、全一样。图(2)中两个小圆、两个小三角形的形状大小完全一样。师:既然两个图形的形状大小完全一样,那么把它们叠在一起,它们就能够完全重合,试着用一个名词概括这些例子。(出示课题)二、自主学习,理解概念师:问:什么是全等图形?生:能够完全重合的两个图形称为全等图形。7师:请大家想一想在你周围有没有全等的图形?生:在老师的诱导下举出生活中全等图形的例子。如同一底片的两张照片,每一人的两只手掌都是全等的。老师的手掌和学生手掌,1寸的照片与2寸的照片是不全等的。师:出示课本74页,议一议生:思考并回答(2),图3-22(1)中的两个图形形状相同

4、,但大小不同;图3-22(2)的两个图形形面积相同,但形状不同;图3-22(3)中的两个图形不仅形状相同,大小也相同。(3)既然是全等图形,那么就能完全重合,形状与大小一定相同。于是得到:结论:全等图形的形状和大小都相同。设计意图:设置有趣的生活图片,一组是实物图形,一组是几何图形。让学生通过观察,对全等图形有一个感性认识;同时从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子,这就为下一环节图形全等的定义打好基础。三、合作讨论,再探新知师:提出问题:什么

5、是全等三角形?对应顶点?对应边?对应角?找出图3-23中的对应顶点,对应边,对应角。生:认真阅读课本后回答。生1:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。生2:点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应点.;AB与DE,AC与DF,BC与EF是对应边;∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F是对应角。师:全等三角形的对应边、对应角分别有怎样的关系?你是怎样知道的?生:全等三角形的对应边、对应角分别相等。因为由定义可知,它们是重合的所以相等。于是得到全等三角形的性质:7全等三角形的

6、对应边、对应角相等。师:图3-23两个三角形全等用符号怎样表示?需要注意什么?生:△ABC与△DEF,记作△ABC≌△DEF。记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。练一练:1.在图中找出两对全等的三角形,并指出其中的对应角和对应边。2.如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数。设计意图:其目的在于帮助学生巩固全等三角形的有关概念,表示及其性质,通过做题加深对其理解。师:出示课本“议一议(1)全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?还有哪些相等的线段?举例说明。(2)

7、如图3-24,已知△ABC≌△A’B’C’,你如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段。7生:(1)全等三角形对应边的高,对应边的中线,还有对应角的平分线都相等。(2)首先用直尺或圆规找出D点与E点的对应点D′,E′然后连接D′E′。师:接着出示课本“做一做”图3-25是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?三个呢?四个呢生:小组间相互交流,讨论。答案如下图所示:设计意图:让学生知道三角形的对应顶点,对应边和对应角,并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。学生经历了制作、拼图、变

8、换的过程,能准确地找到对应边和对应角,并能正确解题,分析能力、表达能力得以提高。ADCBO四、练习巩固,应用升华1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。2.沿着图中的虚线,用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图

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