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时间:2018-03-28
《2014高考数学一轮复习 限时集训(七十三)坐 标 系 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、限时集训(七十三) 坐标系(限时:40分钟 满分:50分)1.(满分10分)已知直线的极坐标方程ρsin=,求极点到直线的距离.2.(满分10分)(2012·常州质检)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.3.(满分10分)(2012·江西高考改编)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.4.(满分10分)已知圆M的极坐标方程为ρ2-4ρcos+6=0,求ρ的最大值.5.(满分10分)(2012·江苏高考)在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρ
2、sin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.答案限时集训(七十三) 坐标系1.解:∵ρsin=,∴ρsinθ+ρcosθ=1,即直角坐标方程为x+y=1.又极点的直角坐标为(0,0),∴极点到直线的距离d==.2.解:将极坐标方程化为直角坐标方程,得圆的方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,直线方程为3x+4y+a=0,又圆与直线相切,所以=1,解得a=2或a=-8.3.解:将x2+y2=ρ2,x=ρcosθ代入x2+y2-2x=0得ρ2-2ρcosθ=0,整理得ρ=2cosθ.4.解:原方程化为2ρ2-4ρ+6=0,即ρ2-4(ρcosθ+ρsinθ)+6=0.
3、故圆的直角坐标方程为x2+y2-4x-4y+6=0.圆心为M(2,2),半径为.故ρmax=OM+=2+=3.5.解:在ρsin=-中令θ=0,得ρ=1,所以圆C的圆心坐标为(1,0).因为圆C经过点P,所以圆C的半径PC==1,于是圆C过极点,所以圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.2
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