锐角三角比综合练习

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1、锐角三角比综合练习一填空1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则斜边上的高CD与BC边的比值是_______2.在等腰三角形中，若有两条边的长分别为6和8，则它底角的正弦值为________3.若平行四边形的一个内角的余弦值为0.8，相邻两边分别为16、10，则此平行四边形的面积为_________4.若矩形ABCD的周长为8，AC为对角线，，则它的对角线AC长_____5.△ABC的锐角满足等式，则________6.菱形ABCD的对角线AC=10，面积为30，则=______7.一次函数的图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，过点O作OC⊥AB，垂足是

2、C，则sin∠AOC=________8.如图，D是△ABC的边AB上一点，且BD=2AD，CD=6，CD⊥AB，cos∠BCD=，那么BC边上的高AE=________9.正方形ABCD中，P是AB上一点，且，Q是CD上一点，且,则AC与PQ相交锐角的正切值等于________10.如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（P与点B不重合），点P到BA、BC的距离分别是PE、PF，若∠EBP=50°，∠FBP=35°，则PE、PF的大小关系是________11.在△ABC中，AD为BC边上的高，AD=1，BD=1,，那么∠BAC的度数为___12.在等腰△

3、ABC中，AB=AC,若它腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为____二选择1.如图，建筑物AB高h米，从它的顶部A看水平地面上的点C和点D，俯角分别为，如果点B,C,D在同一直线上，且BC=m，CD=n，那么下列正确的是（）A∠BAC=B∠CAD=CD2.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠BCD=,∠ACD=,则下列命题正确的是（）A因为，所以B因为，所以C因为所以D因为所以3.在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么下列等式不成立的是（）ABCD4.在Rt△ABC中，CD垂直于斜边AB，垂足为D，下列各式中不能表示ta

4、nA的式子是（）ABCD5.若太阳光线与地面成30°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）A3米15米6.上午9时，一条船从A出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处.如图，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则BM=()A海里B海里C海里D海里三解答题1.如图，在△ABC中，∠B=30°，P为AB上一点，，PQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ，求cos∠AQC2.如图，某县为加固长90米、高5米、坝顶宽为4米、迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面为梯形

5、的防洪大坝，现要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变（1）求大坝横截面面积增加了多少平方米？（2）要在规定时间内完成此项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成.现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成.求原来规定是多少天完成和每天完成的土方数3.如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°.在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=400米.试问，如不改变方向，输水路线是否会穿

6、过居民区？4.在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边为边长的正方形面积与这个三角形面积之比为5：1，求tanA+tanB的值5.如图，在△ABC中，∠C=90°，，F为AB上一点，过F作AB的垂线分别和BC及AC的延长线交于E、D，连接CF.若，CD=5,求AC的长6.已知矩形ABCD的长AD大于宽AB的两倍，周长为12，从它的一个顶点作一条直线AE,将矩形分割成一个三角形和一个梯形，且这条直线与矩形一边所成的角的正切值等于.设梯形的面积是S，梯形的较短的底边的长为x，求S关于x的函数关系式，并求定义域7.如图，AB、BC是自动扶梯坡度都是，长度均为30米

7、，如沿斜面上行，速度均为0.5米/秒.开始时P、Q两人分别在A、B处随扶梯向上，问P、Q出发几秒后，P、Q、B三点构成直角三角形？8.如图，已知矩形ABCD，M是BC边上的中点，且AM⊥BD，求tan∠BAM的值9.如图，在矩形ABCD中，∠EFC=90°，CF平分∠DCE，，求（1）tan∠FEC的值（2）若CD=8，求矩形ABCD的面积10.某岛上有一个观察哨OC高400米，上午8：00在正东方向测得海上一渔船B的俯角为45°，到上午8：15在正南方向又测得该渔船A的俯角为30°，求该渔船的航速，并画出示意图11.如图，在△ABC中，AD、BE分别是B

8、C、AC边上的高.(1)若，求∠C的余弦值(2)若(n>1)，求∠