一次研究性学习的实践与反思

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时间:2018-03-28

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1、一次研究性学习的实践与反思浙江省温州市四中李星明一、案例高一《数列》这一章复习时,我选择了以下例题:已知等差数列中,是其前项和,且,求.我把题目用幻灯一打出来,学生在下面就做开了,大约过了五分钟,学生1:设等差数列的首项为,公差为,则解得待学生1讲完,我说:“学生1的解法熟练地运用了方程的思想和等差数列求和公式,大家还有疑问吗?”话音刚落,一个平时不爱多说话的学生2站了起来,“老师,这题不需要解方程组,只需得:从而许多学生对学生2运用整体思想的解法表现了极大的兴趣,我不失时机地表扬了这位同学。这时,学生3,学生4,学生5都急不可待站了起来想发表自已的意见,我示意

2、学生3,学生4,学生5分别说出他们的解法。学生3:设,则仍成等差数列,设公差为,,学生4:设,则解得:4学生5:是一次函数,三点共线,。以上五位同学的解答都非常精彩,纵横联系了等差数列的有关知识,真可谓百花齐放,绚丽多姿。至此,我设计这道题的目的已经达到,我正准备往下继续讲解例题时,“啪”一双手举了起来,我一看是一位数学不怎么样的学生6,很爱玩,但思维活跃。我问:学生6,你有什么问题吗?学生6:老师,,则。那么在等差数列中,若,则吗?一语惊四座,顿时整个教室像炸开锅似的热闹非凡,人人都想探讨这个结论,学生的求知欲,积极性调动起来了,我意识到培养学生猜想论证能力的

3、时机已到,于是引导学生对此问题进行解答,学生很快得出结论是正确的。教师:由学生6的想法,经过大家的努力,我们得到了等差数列的一个性质,我从同学们身上学到了善于发现问题,并对问题提出合理猜想的严谨的学习态度和勇于探究问题的能力…还没等我把话讲完,学生7又站起来了。学生7:刚才,我在思考如下问题,在等差数列中,若则我得出了更一般的结论。对于这个问题我备课时没有考虑。我和许多学生一样对学生7投出了佩服的眼光。至此,按理应该收兵,但又想所剩时间无几,同学们意犹未尽,不如将之进行到底。教师:著名天文学家、数学家开普勒曾说过:我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师

4、,它能揭示自然界的秘密。数学总是追求更一般的形式来刻画问题的本质,你能猜想出更一般的结论吗?学生8:等差数列前n4项和是一个常数项为0的二次函数形式,我想应该有如下结论:已知二次函数若则。学生9:已知若则。以上两个结论经学生验证,答案是肯定的。有了成功的体验,学生思维进入了兴奋状态,兴趣更浓了,纷纷提出:能否将等差数列的这个性质类比到等比数列呢?学生10:等比数列中,是其前项的积,若则。经过同学检验,这个结论是否定的。学生11:我经过探索,等比数列中,是其前项的积,若则。我想请同学们验证这个结论是还否正确时,时间已来不及了,下课铃声响了。二、现象与思考目前中学数

5、学教学状况怎么样呢?教学时间在缩短,教学内容却没有实质性的减少,老师们为了学生高考出成绩,在不能加班加点的情况下,只能加大课堂容量和学生的作业量。填鸭式的教学方式葬送了学生的创新火花,大容量、快节奏,使学生没有了自己的观点,提出问题的机会越来越少,学生头脑中机械的成分越来越多,而思考辨析的成分越来越少,这是一件非常痛心的事情,如何改变这一现状呢?(1)尊重学生的独特感悟教学要尊重学生的不同感受及思考方向,引导学生主动地、富有个性地学习。当学生的见解与别人不同时,教师要给予最大的鼓励和赏识,鼓励学生求异,求新。4当课堂教学中出现意外,教师事先准备好的成功经验受到冲

6、击时,要顺应学生,充分肯定和鼓励学生敢想、善想,让学生畅所欲言地展示独特的情感体验。“猜想、验证、猜想、修正…证明”的探索过程,能使学生深刻体验到数学问题的发生、发展、变化、深入演变的过程,是提高学生分析问题、研究新问题、解决新问题能力的有效方法。归纳和类比是人们获得新知识的主要途径,有意识、合理地运用类比的方法,学生可以在质疑和研究过程中,体验到真正的创新所带来的愉悦,这是创新精神的源动力。(1)以学生为主体驾驭课堂课前的教学设计是建立在教师的经验之上,带有很强的主观性,尽管也会考虑学生的实际状态,但学生是一个动态的、活动的主体,他们在教学过程中会出现怎样的情

7、况,教师往往是无法估计的,往往导致事先设计好的教学与实施之间产生一定的落差,所以教师必须以学生为主体,不断提高自身驾驭课堂的能力。必须克服在备课、上课过程中有意、无意的思维定势,要做到这一点,就必须终身学习。本节复习课,没有完成原定的教学任务,但通过师生的共同合作探究,学生的观察能力,变形能力,转化能力得到了发展,创新意识得到了加强。五位学生的五种解法纵横联系了等差数列的相关知识,由繁到简,优化了学生的思维,从解答本题到转向独立地提出问题和解答这些问题,学生利用类比和概括的能力在形成,辨证思维及创造思维性素质也在发展。由学生的需求而产生的探究,无论在知识的获取、

8、情感的体验,还是综合能力

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