三角函数巩固复习

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1、（说明：若在家中电脑做需要安装数学公式编辑器，从网上下载即可）三角函数专题一、内容分析3．1任意角的概念与弧度制重点：任意角的概念、象限角的概念，使学生理解弧度的意义，能正确地进行弧度角度的换算。难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来。弧度的概念及其与角度的关系的理解。例1．若是第二象限角，则是第几象限角；是第几象限角；是第几象限角。例2．已知一扇形的中心角是，所在圆的半径使R，（1）若=，R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值c（c>0）,当为多少弧度时，该扇形有最大面积？3．2任意角

2、的三角函数重点及难点是任意角的三角函数定义；正确使用三角函数线表示任意角的三角函数值，培养学生形成良好的思维习惯。例3．已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，若角终边经过点P,且=，判断角所在的象限，并求cos和tan的值。例4．解不等式（1）≥（2）cos≤3．3同角三角函数的基本关系、诱导公式重点:同角三角函数的基本关系式的推导及其应用；四组诱导公式的综合应用。12难点：同角三角函数的基本关系式在解题中的灵活运用，公式的推导和数学思想在学生学习过程中的渗透。例5．已知tan=3，求下列各式的值：（1）（2）例6．求证例7．求证

3、3．4~5三角函数的图像和性质重点：三角函数的图像和性质（包括），会用“五点法”画函数的简图。难点：当w≠1时，弄清函数y=Asinx与的图像的关系，是学习上的一个难点，利用正弦、正切曲线和诱导公式画出余弦曲线和正切曲线，了解函数图像性质。例8．求函数y=sin(-2x+)的单调减区间。例9．已知函数y=+sinxcosx+(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）该函数的图像可由y=sin2x的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？例10．已知函数f(x)=，且y=f(x)的最大值为2，其图像相邻两对称轴间的距离为

4、2，并过点（1，2），（1）求。（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)例11．设.（A〉0，w〉0)的图像关于直线x=对称，它的最小正周期是，则f(x)的图像的一个对称中心是（）12A.B.C.D.3．6已知三角函数值求角重点：已知三角函数值求角。难点：一是根据[0，2]范围确定有已知三角函数值的角；二是对符号的正确认识；三是符号表示所求的角。§3.7和角公式1、重点、难点：灵活运用公式，既要能正用还要能进行逆用.公式：2、题型、方法：（一）给角求值。例1、例2、（二）给值求值。例3、已知且，求.例4、已知是方程的两根，求的

5、值.（三）给值求角。例5、设是锐角，求的值.例6、已知是方程的两根，且，求的值.§3.8倍角公式和半角公式公式：重点、难点：灵活运用公式，既要能正用还要能进行逆用及变形使用.例7、求的值.12例8、若，化简+.§3.9三角函数的积化和差与和差化积重点、难点：能推导出和差化积与积化和差公式（不要求记忆），并灵活运用.例9、已知，求的值.例10、已知不同时为0），求的值.二、2008年高考题精选1.（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2.

6、（全国二8）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．23.（四川卷３）()　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）4.（四川卷５）若，则的取值范围是：()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）5.（天津卷6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A），（B），（C），（D），6.（天津卷9）设，，，则12（A）（B）（C）（D）7.（安徽卷5）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则

7、向量的坐标可能为（）A．B．C．D．8.（山东卷5）已知cos（α-）+sinα=（A）-　　　　（B）(C)-(D)9.（湖北卷5）将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是A.B.C.D.10.（湖南卷6）函数在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+11.（福建卷9)函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为A.B.C.－D.－12.（浙江卷5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）

8、413.（浙江卷8）若则=（A）（B）2（C）（D）14.（海南卷1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（）A.1B.2C.1/2D.1/31215.（海南卷7）=（）A.B