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1、三角函数专题复习资料1.终边相同的角①与a（0。Wa<360°）终边相同的角的集合（角a与角0的终边重合）：韧0=Rx36O°+a,辰z};②终边在兀轴上的角的集合:{0
2、0=2180°,Rwz};③终边在），轴上的角的集合：{〃10=kx180°+90°,储Z};④终边在坐标轴上的角的集合：{0
3、0=Px9O°,/z}.TT如：l.a的终边与一的终边关于直线y=x对称，则0=62.若a是第四象限的角，则n-a是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四彖限的角2.角度与弧度的互换关系：360。二2龙180。二龙1°=0
4、.017451二57.30°二57°18，注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，熟记特殊角的弧度制.如.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在3•弧度制下的公式11°扇形弧长公式0=
5、创厂，扇形面积公式S=-£R=-R2a,其中a为弧所对圆心角的弧度数。如1.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的屮心角是1弧度，求该扇形的而积。2.己知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为（）（A）24•三角函数定义：(B)sin2(C)2(Z))2sinlsinl任意角的
6、三角函数的定义：设Q是任意一个角，P（兀刃是°的终边上的任意一点（异于原
7、yxy/八_/2丄2sma=—,cosa=—tana=—Ax^0）点），它与原点的距离是厂一7"十y>u,那么rr,兀三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如（1）己知角°的终边经过点P（5,-12）,则sina+cosa的值为_。•2m一3sina=（2）设°是第三、四彖限角，4-加，则加的取值范围是(3)Jsii?120°等于()A.±—2B.匣C.一鱼22D.-244.已知sina=—，并且Q是第二象限的角,543A.——B.——34那么tan
8、a的值等于(5若角600°的终边上有一点(-4,°),则d的值是A.4a/3B.-4^3C.±4-73D.6函数y=sinx+sinx
9、cosxCOS的值域是(tanxA.{-lAU}B-{-1,03}C.{-1,3}D・{-1」}7.矢口sina=m,(
10、mvl)，—另B么tana=2B.-^―a/1-m2C.+fmJ1一加2D.+J]_加2mVl-cos2a&角Q的终边落在直线兀+y=0上，则/血“+VI-Sin26^COSG的值等于().A-2B--2C--2或2D.09已知tan=V3、g＜芋，那么cos—sina的值是(⑵根据三
11、角函数定义可以推出一些三角公式:诱导公式：即—±a^a或肚9°2之间函数值关系伙WZ),其规律是“奇变偶2不变，符号看象限”；如sin(27(T—a)=—cosG9/r7龙cos——+tan()+sin27t(1)46的值为sin(540+a)=(2)己知5,则cos(6Z-270)=[sin(l80°-a)+cos(a-360°)]2(3)Q为第二彖限角，则tan(180+6T)5.各象限角的各种三角函数值符号:一全二正弦，三切四余弦例、已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值.变式1、。是第四象限角，tana=,
12、贝ijsina=().121155A.一B・——C.—D.——551313变式2、已知角a的终边经过点P(5,—12),则sina+cosa的值为。变式3、设。是第三.四象限角，sin^=—则加的取值范圉是4-m例•若Q是第三象限角，且cos-=-cos-,则殳是()122(4)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角变式】、航是第二彖限角，则彳是第—彖限角。变式1、(08江西)在复平面内，复数A.第一象限z二sin2+icos2对应的点位于B.第二象限C.第三象限D.第四象限实战训练1、G是笫四象限角,cosa=3,则
13、sina135A.—135B.——13C._5_125D.——122、sin210°=1D-23、cos330°=1A・一B.C.V324、tan690°的值为=3C.V35、己知cosf-+^=73V3(A)-y(b)t(C)-V3(D)>/36、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:=sinxy=cosxy=tanx图象y厂、警2十yk、，”rY"J0402f定义域RR7C]xxfk兀—Z>.2!值域[-1,1][-1,1]R最值当兀=2乃r+彳(keZ)时，儿ax"；当“冗X=2k7r2*Z)时，ymin=-l.当x=2k兀(
14、kwZ)时，ymax=1：当X=2k兀七兀(gz)时，ymin=-1.既无最大值也无最小值周期性2兀2兀71奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,(k2k兀一巴,2k兀+巴L22」EZ）上是增函
