《锐角三角函数》全章复习与巩固---巩固练习(提高)

《《锐角三角函数》全章复习与巩固---巩固练习(提高)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《锐角三角函数》全章复习与巩固一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.计算tan60°+2sin45°—2cos30°的结果是().A.2B.V3C.V2D.132.如图所示，AABC»p,AC=5,cosB=——,sinC=-,则AABC的面积是()253-21A.—2如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将AACB绕着点A逆时针旋转得到△AC2',则tanB，的值为（B.12C.14D.214.11第2题图如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路/的距离，得ZBCD=60°,又测得AC=50米，那么小岛B到公路/的距离为（）.A.25米

2、B.25巧米C.型血米D.25+25^3米35.cm,高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线）.如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40的夹角为45°.耍使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（A.10cmB.20cmC.30cmD.35cm6.如图所示,已知坡面的坡度z=l：V3,则坡角4为（).A.15°B.20°C.30°D.45°第5题图女口图所75，在高为2m,第6题图坡角为30°的楼梯上铺地毯,第7题图则地毯的长度至少应为（).A.4mB.6mC.4^/2mD.(2+2/3)m8.（2014-连云港）如图，若AABC和

3、ADEF的面积分别为Si、S2,则（A.S*40°B.S】二丄S2C・Si二S22D.S】二虽5二、填空题CD58.如图，若AC、BD的延长线交于点E,——,贝iJcosZCEB二.tanZCEBAB11'9.如图，AD丄CD,AB二10,BC二20,ZA二ZC二30°,则AD的长为；CD的长为_第9题图第10题图10.如图所示，已知直线相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，贝9Sin0二11.如杲方程x2-4x+3=0的两个根分别是RtAABC的两条边，AABC最小的角为A,那么tanA的值为•12.（2015-荆

4、州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°,那么山高M）为米（结果保留整数，测角仪忽略不计，72^1.414,晅,1.732）15.如图，直径为10的OS经过点C（0,5）和点0（0,0）,〃是y轴右侧优弧上一点，则乙0BC的余眩值BAD第16题图第15题图15.如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,ZDBC二45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD二2,BC二&则⑴BE的长为.（2）ZCDE的正切值为.三、解答题16.如图所示，

5、以线段AB为直径的00交线段AC于点E,点M是幺£的中点，0M交AC于点D,ZB0E=60°,cosC=丄，BC=2V3.2（1）求ZA的度数；（2）求证：BC是00的切线；（3）求MD的长度.17.（2015-湖州模拟）如图，坡面CD的坡比为1：V3,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC二3米，斜坡上的树影CD二亦米，则小树AB的高是多少米？/15.如图所示，圆0的直径为5,在圆0上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作C

6、P的垂线CD交PB的延长线于。点・(1)求证：AC・CD=PC・BC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，APCD的面积最大？并求这个最大面积S.16.如图所示，在RtAABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ丄BC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点Q与点C重合吋，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点P,使APQR为等腰三角形?

7、若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.HQ【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】tan60°+2sin45°—2cos30°=V^+2x2x=/3+V2—>/3=V2.222.【答案】A；/C4r-x【解析】过A作AD丄BC于D,因为cosB=——，所以ZB=45°,所以AD=BD,因为sinC==—,2AC53所以AD=-X5=3,・・・BD=AD=3,所以DC=^5^~^=4,所以BC=BD+DC=7,^c=^CDAD=lx7x3=y.3.【答案】B；【解析】旋转后的三角形与原三角形全等，得ZB，=ZB,然后将ZB放在以

8、BC为斜边，直角边在网格线上的直角三角形中，ZB的对边为1,邻边为