数字电路与系统设计课后习题答案

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1、1.1将下列各式写成按权展开式：（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。解：略1.3二进制数~和~分别可以代表多少个数？解：分别代表28=256和210=1024个数。1.4将下列个数分别转换成十进制数：（）2，（1750）8，（3E8）16解：

2、（）2=（1000）10（1750）8=（1000）10（3E8）16=（1000）101.5将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）16解：结果都为：（）21.6将下列个数分别转换成八进制数：（）2，（63）10，（3F）16解：结果都为（77）81.7将下列个数分别转换成十六进制数：（）2，（377）8，（255）10解：结果都为（FF）161.8转换下列各数，要求转换后保持原精度：解：（1.125）10=（1.）10——小数点后至少取10位（001010110010）2421BCD=（）2（0110.1010

3、）余3循环BCD码=（1.1110）21.9用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD码：（123）10=（000100100011）8421BCD（1011.01）2=（11.25）10=（00010001.00100101）8421BCD（2）余3BCD码（123）10=（010001010110）余3BCD（1011.01）2=（11.25）10=（01000100.01011000）余3BCD1.10已知A=（）2，B=（）2，C=（）2，D=（110）2（1）按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D

4、，C÷D，（2）将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。解：（1）A+B=（）2=（137）10A-B=（）2=（43）10Page62of62C×D=（）2=（504）10C÷D=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10A-B=（90）10-（47）10=（43）10C×D=（84）10×（6）10=（504）10C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10两种算法结果相同。1.11试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。解：（1）5+8

5、=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101+0110=（10110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=10001+0110=（10111）8421BCD=17（1）58+27=（01011000）8421BCD+（00100111）8421BCD=01111111+0110=（10000101）8421BCD=85（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（10000111）8421BCD

6、-（00100101）8421BCD=（01100010）8421BCD=62（6）843-348=（100001000011）8421BCD-（001101001000）8421BCD=010011111011-01100110=（010010010101）8421BCD=4951.12试导出1位余3BCD码加法运算的规则。解：1位余3BCD码加法运算的规则加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正[即减(0011)2]；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”[即加(00110011)2]

7、。2.1有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出最小项表达式∑m（）。（1）如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1，其余情况下F=0。（2）若A、B、C出现奇数个0时输出为1，其余情况输出为0。（3）若A、B、C有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下，输出为0。解：F1(A,B,C)=∑m（0，1，2，4）F2(A,B,C)=∑m（0，3，5，6）F3(A,B,C)=∑m（3，5，6，7）2.2试用真值表证明下列等式：（1）A`B+B`C+A`C=ABC+`A`B`C（2）`A`B+`B`C+`A`C=AB

8、BCAC证明：（1）ABCA`B+B`C+A`CABCABC+`A`B`C000001010011100101110111100000010000010100111