数字电路与系统设计课后习题答案

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1、1.1将下列各式写成按权展开式:(352.6)10=3×102+5×101+2×100+6×10-1(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3(54.6)8=5×81+54×80+6×8-1(13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。解:略1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数?解:分别代

2、表28=256和210=1024个数。1.4将下列个数分别转换成十进制数:(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16解:(1111101000)2=(1000)10(1750)8=(1000)10(3E8)16=(1000)101.5将下列各数分别转换为二进制数:(210)8,(136)10,(88)16解:结果都为:(10001000)21.6将下列个数分别转换成八进制数:(111111)2,(63)10,(3F)16解:结果都为(77)81.7将下列个数分别转换成十六进制数:(1

3、1111111)2,(377)8,(255)10解:结果都为(FF)161.8转换下列各数,要求转换后保持原精度:解:(1.125)10=(1.0010000000)10——小数点后至少取10位(001010110010)2421BCD=(11111100)2(0110.1010)余3循环BCD码=(1.1110)21.9用下列代码表示(123)10,(1011.01)2:解:(1)8421BCD码:(123)10=(000100100011)8421BCD(1011.01)2=(11.25)10=

4、(00010001.00100101)8421BCD(2)余3BCD码(123)10=(010001010110)余3BCD(1011.01)2=(11.25)10=(01000100.01011000)余3BCD1.10已知A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2(1)按二进制运算规律求A+B,A-B,C×D,C÷D,(2)将A、B、C、D转换成十进制数后,求A+B,A-B,C×D,C÷D,并将结果与(1)进行比较。解:(1)A+B=(10001

5、001)2=(137)10A-B=(101011)2=(43)10Page61of61C×D=(111111000)2=(504)10C÷D=(1110)2=(14)10(2)A+B=(90)10+(47)10=(137)10A-B=(90)10-(47)10=(43)10C×D=(84)10×(6)10=(504)10C÷D=(84)10÷(6)10=(14)10两种算法结果相同。1.11试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。解:(1)5+8=(0101)8421BCD+(1000)8421

6、BCD=1101+0110=(10110)8421BCD=13(2)9+8=(1001)8421BCD+(1000)8421BCD=10001+0110=(10111)8421BCD=17(1)58+27=(01011000)8421BCD+(00100111)8421BCD=01111111+0110=(10000101)8421BCD=85(4)9-3=(1001)8421BCD-(0011)8421BCD=(0110)8421BCD=6(5)87-25=(10000111)8421BCD-(0

7、0100101)8421BCD=(01100010)8421BCD=62(6)843-348=(100001000011)8421BCD-(001101001000)8421BCD=010011111011-01100110=(010010010101)8421BCD=4951.12试导出1位余3BCD码加法运算的规则。解:1位余3BCD码加法运算的规则加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时,应对结果减3修正[即减(0011)2];相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行“加3

8、3修正”[即加(00110011)2]。2.1有A、B、C三个输入信号,试列出下列问题的真值表,并写出最小项表达式∑m()。(1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1,其余情况下F=0。(2)若A、B、C出现奇数个0时输出为1,其余情况输出为0。(3)若A、B、C有两个或两个以上为1时,输出为1,其余情况下,输出为0。解:F1(A,B,C)=∑m(0,1,2,4)F2(A,B,C)=∑m(0,3,5,6)F3(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)2.2

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