2.3.2向量数量积的运算律

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1、利伟实验中学高中数学学案（2009年6月11日）高一数学备课组2.3.2向量数量积的运算律教学目的：掌握平面向量数量积运算规律；并运用相关知识解决有关问题；教学重点：平面向量数量积及运算规律.教学难点：平面向量数量积的应用一、复习引入：1．向量在轴上的正射影2、平面向量数量积（内积）的定义：3．两个向量的数量积的性质：二、讲解新课：平面向量数量积的运算律1．交换律：____________________________2．数乘结合律：________________________3．分配律：____________________________说明：（1）一般地，(·)≠（·）

2、（2）·＝·，≠0＝三、讲解范例：例1求证：(1)(2)(3)例2求证菱形的两条对角线互相垂直四、课堂练习1、已知

3、

4、=3，

5、

6、=4，〈,〉=60o，求(+2)·(-3)2、已知

7、

8、=6，

9、

10、=8，〈,〉=120o，求，

11、+

12、3、在中，已知，,,求

13、

14、4、向量、满足(-)·(2+)=-4，且

15、

16、=2，

17、

18、=4，求与的夹角4利伟实验中学高中数学学案（2009年6月11日）高一数学备课组五、巩固与提高：1.下列叙述不正确的是（）A.向量的数量积满足交换律B.向量的数量积满足分配律C.向量的数量积满足结合律D.·是一个实数2.已知

19、

20、=6，

21、

22、=4，与的夹角为60o，则(+2)·(-3)等

23、于（）A.72B.-72C.36D.-363.

24、

25、=3，

26、

27、=4，向量+与-的位置关系为（）A.平行B.垂直C.夹角为D.不平行也不垂直4.已知

28、

29、=3，

30、

31、=4，且与的夹角为150°，则＝.5.已知

32、

33、=2，

34、

35、=5，·=-3，则

36、+

37、=______，

38、-

39、=.6.设

40、

41、=3，

42、

43、=5，且+λ与－λ垂直，则λ＝.六、小结七、课后作业：已知、都是非零向量，且+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，求a与的夹角.八、学习心得九、教学后记：4利伟实验中学高中数学学案（2009年6月11日）高一数学备课组参考文献[1]毛峡，丁玉宽．图像的情感特征分析及其和谐感评价[J]．电子学报,2001，2

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