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1、利伟实验中学高中数学学案(2009年6月11日)高一数学备课组2.3.2向量数量积的运算律教学目的:掌握平面向量数量积运算规律;并运用相关知识解决有关问题;教学重点:平面向量数量积及运算规律.教学难点:平面向量数量积的应用一、复习引入:1.向量在轴上的正射影2、平面向量数量积(内积)的定义:3.两个向量的数量积的性质:二、讲解新课:平面向量数量积的运算律1.交换律:____________________________2.数乘结合律:________________________3.分配律:____________________________说明:(1)一般地,(·)≠(·)
2、(2)·=·,≠0=三、讲解范例:例1求证:(1)(2)(3)例2求证菱形的两条对角线互相垂直四、课堂练习1、已知
3、
4、=3,
5、
6、=4,〈,〉=60o,求(+2)·(-3)2、已知
7、
8、=6,
9、
10、=8,〈,〉=120o,求,
11、+
12、3、在中,已知,,,求
13、
14、4、向量、满足(-)·(2+)=-4,且
15、
16、=2,
17、
18、=4,求与的夹角4利伟实验中学高中数学学案(2009年6月11日)高一数学备课组五、巩固与提高:1.下列叙述不正确的是()A.向量的数量积满足交换律B.向量的数量积满足分配律C.向量的数量积满足结合律D.·是一个实数2.已知
19、
20、=6,
21、
22、=4,与的夹角为60o,则(+2)·(-3)等
23、于()A.72B.-72C.36D.-363.
24、
25、=3,
26、
27、=4,向量+与-的位置关系为()A.平行B.垂直C.夹角为D.不平行也不垂直4.已知
28、
29、=3,
30、
31、=4,且与的夹角为150°,则=.5.已知
32、
33、=2,
34、
35、=5,·=-3,则
36、+
37、=______,
38、-
39、=.6.设
40、
41、=3,
42、
43、=5,且+λ与-λ垂直,则λ=.六、小结七、课后作业:已知、都是非零向量,且+3与7-5垂直,-4与7-2垂直,求a与的夹角.八、学习心得九、教学后记:4利伟实验中学高中数学学案(2009年6月11日)高一数学备课组参考文献[1]毛峡,丁玉宽.图像的情感特征分析及其和谐感评价[J].电子学报,2001,2
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