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时间:2018-03-25
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1、初中数学教师业务考试试卷与答案第Ⅰ部分数学教育的基础知识与基本技能一、填空题(本大题共9个小题,每小题3分,共27分)请将答案填在填空题的答题拦内.1、化简:(-)÷=.2、已知分式,当=1时,分式的值记为(1),当=2时,分式的值记为(2),依此计算:(1)+()=.3、用边长是1cm的小正方形搭成如下塔形图形,则第n次所搭图形的周长为cm.………第一次第二次第三次4、将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形杯中,木棒露在杯子外面的部分长度的范围是.5、某电视台在黄金时段有2min广告时间,计划插播长度为15和30的两种
2、广告,15广告每播一次收费0.6万元,30广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,那么该电视台在这段时间内最多可收广告费万元.6、如图,菱形ABCD的对角线的长度分别为4,5,P是对角线AC上的一点,PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F,则图中阴影部分的面积是 .7、某城市为避免生活污水排入河流,需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道,为了尽量减少施工对市民生活的影响,实际施工比原计划每天多修10米,结果提前了20天完成任务,实际每天修多少米?设实际每天修米,则可列方程为.8、从甲地到乙地有3条道路,从乙地到丙地有4条通路
3、,从甲地到丁地有2条道路,从丁地到丙地有5条道路,那么从甲地(经乙地或丁地)到丙地一共有种不同的走法.9、已知(1-2)8=0+1+22+…+88.则:0+2+4+6+8=二、选择题(本大题共9个小题,每小题3分,共27分)请将答案填在选择题的答题栏内.10、定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知:A※BB※CC※DB※D则A※D是下图中的ABCD11、已知===,则直线=+2一定经过A、第1、2象限B、第2,3象限C、第3、4象限D、第1、4象限12、已知二次函数=2-7-7的图象和轴有交点,则的取值范围是A、>-B、>-且m≠0C、≥-D、
4、≥-且≠013、如图,直线交两坐标轴于A、B,点C在线段AB上,若∠AOC=,OA=OB,那么S⊿OBC:S⊿OAC=A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα14、已知一组数据1,2,3,4,5的平均数是2,方差是,那么另一数据31-2,32-2,33-2,34-2,35-2的平均数和方差分别是:A、4,3B、2,C、4,D、2,315、如图,在ABCD中,∠DAB=60°AB=5,BC=3,点P从点D出发沿DC,CB向终点B匀速运动,设点P所走的路程为,点P所经过的线段与AD,AP所围成的图形面积为y,y随的变化而变化,在下列图象中,能正确反映
5、y与的函数关系的是16、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题,据国家有关部门统计:2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%,下列说法:①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡;②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡;③若按相同增长率计算,2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿㎡;④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同,其中正确的是A、①,④B、②,④C、②,③
6、D、①,③17、如图,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个定点在AB,AC上,记△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2则A、S1≥2S2B、S1≤2S2C、S1>2S2D、S1<2S218、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,把它改为横排,如图(1)、(2),图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与对应的常数项,把图(1)所示的算筹图中方程组形式表述出来,就是3+2=19+4=23,类似地,图(2)所示的算筹图
7、可表述为D、B、C、A、2+=112+=113+2=192+=64+3=274+3=22+4=234+3=27三、解答题:(本大题共6个小题,共36分)得分19、(本题满分6分)评卷人如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,连接BD,若BC=1,求AD及tanA(请直接写出答案).得分20、(本题满分6分)评卷人某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人
8、)11232(1)、有人说:该风景区调价前后,这5个景点门票的平均收费不变,因而
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