有理数乘方教学设计与反思

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1、教学基本信息课题1.5有理数的乘方（人教版七年级上）作者及工作单位　秦致梅张家口市宣化县第二中学指导思想与理论依据   将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况　联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法，能够根据定义进行有理数的乘方运算。引导学生会用数学眼光发现生活中的数学问题，培养学生合作交流的意识。教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）l        课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体

2、系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。l        本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。有理数的运算是数学中许多运算的基础，因而培养学生的该项运算能力是目前数学学习的一项极其重要目标。以前学生掌握的数的平方与立方只在正数范围内，现在则扩大到了有理数范围，因此学好本节课会为以后学习打下坚实的基础。学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师

3、生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。l        学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。l        学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。　从七年级学生性格开朗，好奇心强，容易接受新鲜事物的心理特点和新课改的原则出发，教学中创设的问题情境应鲜明，生动，有趣。给学生创造自主性学习、合作性学习的机会，采用多媒体教学法，设问思考法，从

4、而逐渐达到师生互相交流。教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）一、知识与能力目标：1.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.使学生能够灵活地进行乘方运算并且掌握乘方的意义。3.培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。二、情感态度、价值观：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.培养学生灵活处理现实问题的能力，并且从中体会数学学习的乐趣，从而培养学生学习的自主性。3.培养学生勤于思考、认真和勇于探索的精神．教学重点和难点一、教学重点：正确理解乘方概念，掌握乘方运算法则并且灵活运用。二、教学难点：有

5、理数的乘方的运算符号。区分-an与（-a）n的意义，会辨认幂的各部分。教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）　提出问题→试一试→探索→小结→作业教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次

6、方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?二、试一试在小学对于字母a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明三、探索（板书）1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方（板书）2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数（板书）一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有

7、理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1计算：(1)2，22，24；(2)-2，(-2)4；(3)0，02，03，04教师指出：2就是21，指数1通常不写,让三个学生在黑板上计算引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是什么数任何一个数的偶次