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1、有理数的乘方教学设计与反思学情分析：从知识基础来看，学生己经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的迁移；二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础，对于准确理解冇理数乘方的符号法则具有很重要的作用。从思维能力方面来看，七年级学生年龄小，抽象思维不强，思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体进行演示，一方面增强学生学习的趣味性,吸引学生的注意力；另一方面激发学生学习的热情，提高课堂教学效率。教学目标1、知识目标：在现实背景屮理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2、能力目
2、标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；3、情感态度：通过实验感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则教学准备：0.1毫米厚的纸4—5张、刻度尺等教学设计一、创设情境、提出问题提岀一个问题：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？（学生动手动脑开始活动）待学生讨论后，指出结果有约105米厚，有35层楼那么高。调动起生的兴趣，并引入木节内容。在小学我们已经学习过a•a,记作a2,读作a的平方（或a的二次方）；a•a•a作a3
3、,读作a的立方（或a的三次方）；那么，a•a•a•a可以记作什么?读作什么?a•a•a•a•a呢?a•a•aa（共有n个a,n是正整数）呢？在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么红还可以取哪些数呢?请举例说明。二、分析探索、问题解决1、知识要点归纳：1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。2）、乘方的结果叫做幕，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。一般地,在『中，a取任意有理数，n取正整数,以后我们还要学习a取非有理数，n取非正整数的情况。应当注意，乘方是一种运算，帚是乘方运算的结果，当$看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幕。3）、我们知道
4、，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，/就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。2、你会计算下面的题目吗？不妨试一试2"2)<2,仃)2,2(q2〔2、<3>⑵-2,(-2八(3)0,02,03,04教师指出：2就是2打指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。议一议引导学生观察、比较、分析这三组计算题屮，底数、指数和幕Z问有什么关系？(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)(1)横向观察正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次幕都是零。⑵纵向观察互为相反数的两个数的奇次幕仍互为相反数，偶次幕相等。(3)任何一个数的偶次
5、幕都是非负数。三、•知识理顺、得出结论你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？(生讨论后，师归纳如下)当a>0时，a>0(n是正整数)；当avO,n为偶数(奇数)时，幕的结果为正数(负数)；当a=0时,an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)四、应用反思、拓展创新a2n=(-a)2n(n是正整数)；严=_(-旷(n是正整数);an^0(a是有理数，n是正整数)。你能再算一下以下备题吗？(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)15；(2)-32,-33,-(-3)5；22学生做完示小纟R互相对答案。教师引导学生观察第仃)题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到
6、,(~a)n的底数是p,表示n个(-a)相乘,-a“是『的相反数，这是(-》与F的区别。教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生白己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。练一练(师注意巡视，发现问题，及时解决)<_5?C丿1~2>522(2)(-1)2001,3X22,-42X(-4)2,-234-(-2)3；⑶(-l)n-l五、小结回顾、纳入体系学生回忆，做出小结，个人发表白己的解题高招。1•乘方的意义2、乘方的运算3、括号的作用通过木节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课屮自己容易出现的问题是什么？六、布置作业必作题:P63习题1、2、4选作题
7、:1、当a=-3,b二-5,c=4时,求下列各代数式的值:(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c?；(3)(-a+b~c)2；(4)a2+2ab+b?2、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数？一个数的平方可能是负数吗？为什么？3、若(a+l)2+
8、b-2
9、=0,求fb'的值。教学反思：木节课的教学设计采用“学导式”的教学模式。粥个教学过程从思考问题到问题解决,学生白主学习贯穿始终，屮间围绕、'白学-交流、更正-点拨、归纳〃三个环节组织教学
