高中数学必修一：1.2.1《函数的概念》习题

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1、高中数学必修一教案《函数的概念》习题一、选择题1．集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　)A．f(x)→y＝x　　　　B．f(x)→y＝xC．f(x)→y＝xD．f(x)→y＝2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(　　)A．8℃B．112℃C．58℃D．18℃3．函数y＝＋的定义域是(　　)A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．[0，1]D．{－1，1}4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f

4、(x2－1)的定义域为(　　)A．[－1，]B．[0，]C．[－，]D．[－4,4]5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是(　　)A．[1，3]B．[2，4]C．[2，8]D．[3，9]二、填空题6．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________．7．函数y＝＋的定义域是(用区间表示)________．三、解答题8．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.9．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，

5、日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？2高中数学必修一教案答案：一、选择题1．[答案]　C[解析]　对于选项C，当x＝4时，y＝＞2不合题意．故选C.2．[答案]　A[解析]　12：00时，t＝0，12：00以后的t为正，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t＝－4，故T(－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8.3．[答案]　D[解析]　使函数y＝＋有意义应满足，∴x2＝1，∴x＝±1.4．[答案]　C[解析]　∵－2≤x2－1≤2，∴－1≤x2≤3，即x2≤3，∴－≤x≤.5．[答案]　C[解析]　由于y＝f(3x－1)的定义域为[1,3]

6、，∴3x－1∈[2,8]，∴y＝f(x)的定义域为[2,8]。二、填空题6．　y＝2.5x，x∈N*，定义域为N*7．[－1，2)∪(2，＋∞)[解析]　使函数有意义应满足：∴x≥－1且x≠2，用区间表示为[—1，2)∪(2，＋∞)．三、解答题8．[解析]　设f(x)＝ax＋b，则f[f(x)]＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝9x＋1，比较对应项系数得，⇒或，∴f(x)＝3x＋或f(x)＝－3x－.9．[解析]　设销售单价定为10＋x元，则可售出100－10x个，销售额为(100－10x)(10＋x)元，本金为8(100－10x)元，所以利润y＝(100－10x)

7、(10＋x)－8(100－10x)＝(100－10x)(2＋x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360所以当x＝4时，ymax＝360元．答：销售单价定为14元时，获得利润最大．2