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《高中数学必修1教案1.2.1 函数的概念（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品1.2.1函数的概念（1）一、【学习目标】1、理解函数的定义，及定义域、值域等有关概念；能熟练的运用区间符号；2、能利用所学知识求定义域问题；通过作业要会求一般的函数的值域.【教学效果】：教学目标给出来之后，学生都表现出了极其浓厚的兴趣.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材1.2.1的材料（1）、（2）、（3），回答问题（课程引入）（1）若材料一可以得到结论：时间t的变化范围是数集A={t
2、0≤t≤26}，h的变化范围是数集B={h
3、0≤h≤845}；则有对应：f:t→h=130t-5t2,
4、t∈A,h∈B.阅读完材料二、三之后，你能总结出类似的结论吗？（2）你能找出这三个对应有什么共同点吗？结论：（1）i)根据图像可知：时间t的变化范围是数集A={t
5、1979≤t≤2001}，空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S
6、0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B；ii)根据图标可知时间t的变化范围是数集A={t
7、1991≤t≤2001}，恩格尔系数y的变化范围是数集B={S
8、37.9≤S≤53.8}.则有对应：f:t→y,t∈A,y∈B；（2）共同特点是：集合A、B都是数集，并且
9、对于数集A中的每一个元素x，在对应关系f:A→B下，在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.【教学效果】：这部分的重点是领学和老师的暗示提示，经过老师的暗示提示之后，学生基本上都能理解其中的含义，都能够完成学习目标.2、结合上述自学内容，阅读教材1.2.1函数定义，回答问题（函数的定义）你是怎样理解函数的定义的？你能准确的给出函数的定义吗？通过学习，总结出函数的三要素是什么.（引申解释：此处教师要有例子的类比：譬如举一个二次函数的例子，，找出它的定义域、值域、对应法则）结论：一般地,设A、B都是非空的数
10、集,如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)
11、x∈A}叫做函数的值域；函数的三要素是：定义域、对应法则、值域.需要注意的是：i）自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围；ii）函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0；被开方数为非负数；如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值等；【教学效
12、果】：学生能够根据具体的函数说出函数的三要素，会知道函数的基本的概念，但是理解，不是一朝一夕的事情，需要学生有耐心的.3、阅读教材第17页内容，回答问题（区间）你能理解区间的含义吗？给你一个取值范围，你能马上写出它的区间形式吗？精品我们以后的学习过程中，写值域和定义域，都是用区间形式的，除非是特殊形式，不能用区间表示，所以要求学生能适应区间书写形式.请同学们记住右边区间的形式.【教学效果】：通过自学，学生是可以理解区间的含义和接受区间的写法的.值得我们老师们注意的是，以后做题中，凡是能用区间来描述的，一
13、定要用区间.要让同学们熟悉和熟练区间的写法；特别是函数的定义域和值域，若是能用区间，要用区间描述，最起码要写为集合的形式.三、【练习与巩固】练习一：（1）说说你对教材1.2.1例1的理解（2）仿照完成教材1.2.1练习1、2.【教学效果】：只有在函数的定义域内，才能代入自变量.练习二：已知函数f(x)的定义域是［-1,1］,则函数f(2x-1)的定义域是_______；【教学效果】：这类题目是必讲题目，可以把这类题目放到习题课上去讲.思考：已知a、b∈N*,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,
14、则我闷试求一下下题：=_________结论：令a=x,b=1(x∈N*)，则f(x+1)=f(x)f(1)=2f(x)，即有=2(x∈N*).所以，原式=4012.【教学效果】：这个题目是一个思考题目，只有极少数的同学可以做出来，所以要有针对性，不能要求全体学生都会，注意分层教学.四、【作业】五、【小结】精品今天这节课主要讲的是函数的含义.其中涉及到函数的定义域值域等有关的知识.通过这节课的学习，要知道函数的三要素，理解函数的三要素各自在函数体系中的作用.通过学习，要求学生掌握住函数定义域和值域的求法
15、.六、【教学反思】这节课遗憾之处是对于函数的值域的遗珠.内容多，时间短，只能把值域部分放在了作业上，让学生们自学.感到欣慰的是学生们经过一星期的锻炼，完全接受了老师的上课方式：先学后教，当堂训练.
