九年级数学(下)自主学习达标检测(七锐角三角函数)

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1、九年级数学(下)《锐角三角函数》自主学习达标检测(时间90分钟满分100分)班级学号姓名得分一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA=   ,sinB=   ,tanB=   。2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA=   。3.已知tan=,是锐角,则sin=   。4.cos2(50°+)+cos2(40°-)-tan(30°-)tan(60°+)=    。xOAyB第5题5.如图,机器人从A点,沿着西南方向,

2、行了个4单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为。(结果保留根号)6.若△ABC中,∠C=90°,则是∠A的_______函数。7.若∠A为锐角,cosA=,则sinA=________。8.(tan70°)2009·(3tan20°)2009=_________。第12题9.△ABC中,若│sinA-

3、+(-cosB)=0,则∠C=_______。10.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为 。11.某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面米高。第1

4、4题12.如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。13.在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=,AB=8cm,则△ABC的面积为______。14.如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45°,则这间房子的宽AB是米。二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)15.sin2+sin2(90°-)(0°<

5、<90°)等于(  )A0B1C2D2sin216.在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值(  )A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大,有的缩小17.以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为()A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)18.已知a为锐角,sina=cos500则a等于()A200B300C400D500三、解答题(共10小题,共60分)19.计算(4分)(1

6、)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45;(2).20.(4分)△ABC中,∠C=90°,(1)已知:c=8,∠A=60°,求∠B、a、b.(2)已知:a=3,∠A=30°,求∠B、b、c.21.(4分)△ABC中,若∠A,∠B都是锐角,且sinA=,sinB=,你能判断出△ABC的形状吗?22.(6分)已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2,c=4,求锐角A的度数.23.(6分)如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为

7、10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)24.(6分)已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根。(1)求m的值;(2)求Rt△ABC的内切圆的面积。25.(6分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值。18°

8、EDCBA26.(8分)为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m,BC=0.5m)为标明限高,请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)(sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,tan18°≈0.3249)27.(8分)如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区。取

9、MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?28.(8分)阅读下面的材料,再回答问题。三角函数中,常用公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值,即sin75°=sin(30°

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