九年级数学（下）自主学习达标检测（七锐角三角函数）

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1、九年级数学（下）《锐角三角函数》自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　。2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　。3．已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　。4．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝　　　　。xOAyB第5题5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，

2、行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为。（结果保留根号）6．若△ABC中，∠C=90°，则是∠A的_______函数。7．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=________。8．（tan70°）2009·（3tan20°）2009=_________。第12题9．△ABC中，若│sinA-

3、+（-cosB）=0，则∠C=_______。10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　。11．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。第1

4、4题12．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．sin2＋sin2（90°－）（0°＜

5、＜90°）等于（　　）A0B1C2D2sin216．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A（cosα，1）B（1，sinα）C（sinα，cosα）D（cosα，sinα）18．已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）A200B300C400D500三、解答题（共10小题，共60分）19．计算（4分）（1

6、）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45；（2）．20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，（1）已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．（2）已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.21．（4分）△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出△ABC的形状吗?22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数.23．（6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为

7、10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）24．（6分）已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。25．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。18°

8、EDCBA26．（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）27．（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取

9、MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28．（8分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值，即sin75°=sin（30°