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《人教版九年级数学下册自主学习达标检测7（锐角三角函数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级数学（下）《锐角三角函数》自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）JS级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1.在RtAABC中，ZC=90°,q=2,b=3,则cosA=,sinB=,tanB=2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cimZA是锐角，则sinA=。3.已知tana=—,a是锐角，贝0sina=。124.cos2（50。+a）+cos2（40。一0）-tan（30。一0）tan（60。+"）=。5.如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4述单位，到达B点
2、后观察到原点O在它的南偏东60啲方向上，则原来A的坐标为o（结果保留根号）6.若厶ABC屮，ZC=90°,则竺是ZA的函数。AC7.若ZA为锐角，cosA=—,则sinA=。138.（-tan70°）2009-（3tan20°）2009=。39.AABC中,若
3、sinA・丄乡
4、+T-cosB）0则*10.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为。11.某人沿着坡度i=l：V3的山坡走了50米，则他离地而—米高。12.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相
5、邻两树间的坡而距离是米。13.在AABC中，ZACB=90。，cosA=—,AB=8cm,则AABC的血3笫14题积为14.如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此吋，梯子的倾斜角为75。，如果梯子底端不动，顶端靠在对而墙上N,此吋梯子顶端距地而的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45。,则这间房子的宽AB是米。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）14.si『&+si『（90。一&）（0°<^<90°）等于（）A0B1C2D2sin2315.在直角三角形中，各边的长度都扩大3
6、倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原來的丄C都不变D有的扩大，有的缩小316.以直角坐标系的原点0为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且0P与x轴正方向组成的角为a,则点P的坐标为（）A（cosa,1）B（1,sina）C（sina,cosa）D（cosa,sina）17.已知a为锐角，sina=cos50°则a等于（）A20°B30°C40°D50°三、解答题（共10小题，共60分）18.计算（4分）（1）tan30°sin60°+cos230°—sin245°tan45:⑵扫T+
7、為-3曲307黯sin40cos5014.(4分)AABC中，ZC=90°,(1)已知：c=8^3,ZA=60°,求ZB、a、b.（2）已知：a=3y/6,ZA=30°,求ZB、b、，伤〈能判断出△ABC14.（4分）AABC屮，若ZA,ZB都是锐角，且sinA=-,sinB=2的形状吗?15.（6分）已知RtAABC中，ZC=90°,a+b=2+2^3,c=4,求锐角A的度数.23-（6分）如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10。，已知山坡的坡角
8、为15。,求树AB的高.（楷确到0.1m,已知sinlO。"」7,cosl0°^0.98,tanl0°~0.18,sin!5°^0.26,cosl5°~0.97,tanl5°^0.27）A24-（6分）已知RtAABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x'+x）+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtAABC的内切圆的面积。25.（6分）如图，AABC是等腰三角形，ZACB=90°,过BC的中点D作DE丄AB,垂足为E,连结CE,求sinZACE的值。26・（8分）为缓解“
9、停年难”问题，某单位拟建造地卜•停车库，建筑设计师提供了该地卜•停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m,BC=0.5m）为标明限高,请你根据该图计算CEo（精确到0.1m）（sin18^0.3090,COS1830.9511,tan18。=0.3249）27.（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60。方向上有一点A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA
10、的方向为南偏东75。.已知MB=400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28.(8分)阅读下而的材料，再回答问题。三角函数屮，常用公式sin(a+p)=sinacosp+cosasinp求sin75。的值,sin75°=sin(30°+45°)=sin300cos450+cos300sin45°=V2+y/~6~4-请
