九年级数学(下)自主学习达标检测(三)

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1、九年级数学(下)自主学习达标检测(三)[二次函数综合](时间60分钟满分100分)班级学号姓名得分一、选择题(每题4分,共32分)1.下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率1%,这样我国人口总数随年份的关系C.竖直向上发射信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计阻力)D.圆的周长与圆的半径之间的关系2.若二次函数的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( )A.方程没有实数根 B.这两个函数图象的开口方向相反C.这两个函数图象有相同的对称轴

2、 D.二次函数的最大值为3.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是()A.B.C.D.4.关于二次函数图像有下列命题:(1)当c=0时,函数的图像经过原点;(2)当c>0时,函数的图像开口向下时,方程必有两个不等实根;(3)当b=0时,函数图像关于原点对称.其中正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.6.对于任意实数t,抛物线必经过一定点,这个点是()A.(1,0)B.(-l,0)C.(-1

3、,3)D.(l,3)7.图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是(  )第7题A.B.C.D.,8.某厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面路宽为6m,顶部距离地面的高度为4m,现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区,已知设备总宽为3.6米,要想通过此门,则设备及车辆总高度应小于()A.2.66米B.2.60米C.2.56米D.2.58米二、填空题(每题4分,共32分)9.函数的对称轴是________,顶点坐标是_________,当_______时,函数取得最_________值,值为_________.10.已知二次函数有最小值-17,则a=.11.某

4、校运动会上,张强同学推铅球时,铅球行进的高度(米)与水平距离(米)之间的函数关系式为,张强同学的成绩____米.yx第12题12.抛物线如图所示,则b0,0.O13.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长(m)与面积(m2)满足函数关系(0<x<24)则该矩形面积的最大值为      m2.14.已知抛物线y=-2(x+1)2-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是______.15.边长12cm的正方形铁片,中间剪去一个边长x(cm)的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积y(cm)与x(cm)的函数关系式是.16.有一个二次函数的图象,三位同

5、学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=4.乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________.三、解答题(共36分)17.已知,直线经过和两点,它与抛物线在第一象限内相交于点P,又知的面积为,求的值.18.有一个运算装置,当输入值为时,其输出值为,且是的二次函数,已知输入值为时,相应的输出值分别为.(1)求二次函数的关系式;(2)如图,在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值为正数时输入值的范围.1

6、9.有一座抛物线型拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求出抛物线解析式;(2)为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.求水面在正常水位基础上涨多少m时,就会影响过往船只?20.如图,已知两点坐标分别为和,动点从开始在线段上以每秒个单位长度的速度向原点运动.动直线从轴开始以每秒个单位长度的速度向上平行移动(即轴),并且分别与轴、线段交于点,连结,设动点与动直线同时出发,运动时间为秒.(1)当秒时,求梯形的面积.(2)为何值时,梯形的面积最大,最大面积是多少?(3)当梯形的面积等于的面积时,

7、求线段的长.

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