九年级数学（下）自主学习达标检测（三）

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1、九年级数学（下）自主学习达标检测（三）[二次函数综合]（时间60分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每题4分，共32分）1.下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系C．竖直向上发射信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计阻力)D．圆的周长与圆的半径之间的关系2.若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　）A．方程没有实数根　B．这两个函数图象的开口方向相反C．这两个函数图象有相同的对称轴

2、　D．二次函数的最大值为3．把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（）A．B.C.D.4．关于二次函数图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c＞0时，函数的图像开口向下时，方程必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个5．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．6．对于任意实数t，抛物线必经过一定点，这个点是（）A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1

3、,3)D.(l,3)7．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（　　）第7题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．，8．某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为3.6米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（）A．2.66米B．2.60米C．2.56米D．2.58米二、填空题（每题4分，共32分）9．函数的对称轴是________，顶点坐标是_________，当_______时，函数取得最_________值，值为_________．10．已知二次函数有最小值－17，则a=．11．某

4、校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系式为，张强同学的成绩____米．yx第12题12．抛物线如图所示，则b0,0．O13．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长(m)与面积(m2)满足函数关系（0＜x＜24）则该矩形面积的最大值为　　　　　　m2．14．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．15．边长12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm）与x(cm)的函数关系式是．16．有一个二次函数的图象，三位同

5、学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4．乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．三、解答题（共36分）17．已知，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值．18．有一个运算装置，当输入值为时，其输出值为，且是的二次函数，已知输入值为时，相应的输出值分别为．（1）求二次函数的关系式；（2）如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的范围．1

6、9．有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m.（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？20．如图，已知两点坐标分别为和，动点从开始在线段上以每秒个单位长度的速度向原点运动．动直线从轴开始以每秒个单位长度的速度向上平行移动（即轴），并且分别与轴、线段交于点，连结，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．（1）当秒时，求梯形的面积．（2）为何值时，梯形的面积最大，最大面积是多少？（3）当梯形的面积等于的面积时，

7、求线段的长．