九年级数学（下）自主学习达标检测（期末）.doc

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1、九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．二次函数的图象过点（1，4），则a=　　　　　　　。2．抛物线的对称轴为直线　　　　　　　。3．已知，则第6题4．若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为　　　。5．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______．6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当或或时，△ADE与△ABC相似。7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）xOAyB

2、第10题8．已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000000，则A、B两地在地图上的距离是_________cm。9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　．10．如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为．（结果保留根号）第11题11．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。12．抛物线与x轴的正半轴交于点A、B

3、两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。13．在△ABC中，，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则=．14．请选择一组你自己所喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜－2时，随的增大而增大；当x＞－2时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）16．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=s

4、inBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°17．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）第18题A．20米B．18米C．16米D．15米18．在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（）A．8B．2C．2D．2+2三、解答题（共10题，共60分）19．（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。20．（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面

5、成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21．（4分）某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？22．（6分）在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC。DBCAEF23．（6分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结，DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．CDABE24．（6分）如图，矩形ABCD中AB=6，DE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积。25．（6分）一个

6、圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？ABDCE26．（8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。27．（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．28．（8分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提

7、高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿

8、膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇