四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题 Word版无答案.docx

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通江中学高2021级四川省通江中学数学试题（文科）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则为（　　）A.B.C.D.2.已知复数的实部为2，且，则虚部为（　　）A.B.C.D.3.已知函数若，则m的值为（）A.B.2C.9D.2或94.等比数列满足，则的前3项和为（）A.B.C.D.5.函数相邻极值点的距离为，则为（）A.B.C.D.6.已知，则在上的投影为（）A.B.C.D.7.以下最符合函数的图像的是（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 8.若点满足不等式组，则的最大值为（）A.B.C.D.9.已知偶函数在区间上单调递增，且则的大小关系为　　A.B.C.D.10.曲线关于对称后的曲线为，则公切线为（）A.B.C.D.11.双曲线的渐近线上一点到原点的距离为，到右焦点的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.实数满足，,的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某学校师生共有3600人，现用分层抽样方法抽取一个容量为240的样本，已知样本中教师人数为30人，则该校学生人数为_______14.中，、、的对边分别为、、，且，，则的周长为______15.若曲线上存在垂直于轴的切线，则的范围是_____16.如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点（不含端点），以下正确的是______第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 ①；②存在点，使得//面；③的最小值为；④存在点，使得与面所成线面角的余弦值为.三、解答题（共70分，本大题共6小题，第17至21为必考题，每小题12分，第22、23题为选考题，每小题10分）（一）必考题：（共60分）17.等差数列的前项和为，其中；（1）求数列的通项公式；（2），求数列的前项和.18.在三棱锥中，和均为斜边是的等腰直角三角形，，，的中点分别为，，，经过，，三点的平面与相交于；（1）证明：；（2）若平面平面，且，求点到面的距离.19.某学校有两个学生食堂，学生在就餐时，一食堂有2种套餐选择，二食堂有4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 种套餐选择；一食堂距离教学楼相比于二食堂要近很多，经调查发现，100名不同性别的学生在选择食堂就餐时，有如下表格：男女在一食堂就餐4020在二食堂就餐1525（1）某天甲、乙两名同学选择同一套餐的概率是多少？（2）能否有的把握认为性别与选择食堂之间有关系？附;0.025001000050.0015.0246.6357.8791082820.椭圆的离心率为，过焦点的最短弦为，左右焦点分别为为、；（1）求椭圆方程；（2）过直线与椭圆相交于、两点，求面积最大值.21.函数；（1）当时，讨论函数的单调性；（2）在恒成立，求整数的最大值.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.曲线经过伸缩变换后得到曲线，经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于，如果成等比数列；（1）写出曲线的极坐标方程；（2）求的值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 23已知函数.（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司