《梯形面积》说课稿13.doc

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《梯形面积》说课稿13　　教材分析：　　本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。　　教学目标：　　1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。　　教学重点：　　理解并运用梯形的面积计算公式。　　教学难点：　　梯形面积公式的推导过程。　　教学关键：　　怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。　　教学过程：　　一、课前复习　　同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？　　（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。） 　　请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图)？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积　　(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)　　二、探索转化：　　1、引导学生提出解决问题方向：　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？　　（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。）　　2、动手转化：　　（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）　　小组活动一：　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？　　小组合作交流，老师巡视指导。　　全班汇报。　　学生可能出现的情况：　　（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）　　3、公式推导：　　同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。　　小组活动二：　　现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？　　小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。　　全班交流自己的发现或结论。 　　归纳总结梯形的面积计算方法。　　梯形面积=（上底+下底）x高2为什么要除以2呢？　　（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。）　　4、用字母表示梯形面积公式　　同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。　　其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。　　（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）　　三、应用公式解决问题　　1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的的横截面的.一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？　　同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。　　订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。　　（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，学以致用，来解决生活的实际问题。）　　2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。　　（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）　　四、练习检测：　　1、填空：　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于()，拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。 　　(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)　　2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。　　（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）　　（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）　　（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）　　（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）　　五、反思总结，拓展延伸　　1、学生谈收获，谈学习方法。　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？