宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）（原卷版）.docx

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青铜峡市宁朔吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二年级第二学期期末卷数学(理)试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C，D.，3.已知向量，若，则（）A.1B.C.4D.4.某学校高一､高二､高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（）A.54B.48C.32D.165.设为虚数单位，若，则它的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若幂函数没有零点，则实数m的值为（）A.1B.1或2C.2D.07.为了得到函数图象，只要把的图象（）A.向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍B.向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍C.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度D.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度 8.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.9.已知，则（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.0B.C.1D.211.四棱锥的外接球O的半径为2，平面ABCD，底面ABCD为矩形，，则平面PAD截球O所得的截面面积为（）A.B.C.D.12.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.从10件产品（其中次品3件）中，一件一件不放回地任意取出4件，则4件中恰有1件次品的概率为______．14.当时，的值有正也有负，则实数a的取值范围是______．15.边长为的等边三角形中，设，则___________.16.的内角，的对边分别为,若，则的面积为_______ 三、解答题17.已知.⑴化简并求函数的最小正周期⑵求函数最大值，并求使取得最大值的的集合18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面积为，求的周长.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：（1）平面；（2）．20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：零件的个数x（个）2345加工时间y（小时）2.5344.5参考公式：，，残差（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出关于的线性回归方程；（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？21.2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：感兴趣不感兴趣合计男生人数29332女生人数21728合计501060（1）是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？（2）从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．参考公式：独立性检验统计量，其中．临界值表：0.150100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.已知，的导数是.（1）求在的切线方程；（2）求在上的最大值.