辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题（原卷版）.docx

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2023—2024学年度高二下学期期初教学质量检测数学试题1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试时间为120分钟，满分150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列为等差数列，，则公差为（）A.2B.6C.1D.142.二项式的展开式中的系数是（）A.B.C.D.3.将4本不同的书分配给8名同学，每名同学最多分到1本书，那么不同的分配方式共有（）A.70种B.256种C.1680种D.4096种4.某校高三学生的一次期中考试的数学成绩（单位：分）近似服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为为事件，记该同学的成绩为为事件，则在事件发生的条件下，事件发生的概率为（）（附参考数据：，，）A.B.C.D.5.中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里．”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，则该马第五天走的里程数约为（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 6.如图，电路中、、三个电子元件正常工作的概率分别为，，，则该电路正常工作的概率为（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.展开式中二项式系数最大的项为第5项8.斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理､化学等领域都有应用，已知斐波那契数列满足，则以下结论中错误是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a15>0，a16<0，则（）A.a1>0B.d<0C.前15项和S15最大D.从第32项开始，Sn<010.随机变量，且，随机变量，若，则（）AB.C.D.11.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（）A.B.时，有C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.从名男生和名女生中任选三人排成一排照相，其中男生、女生各至少选一人的方法共有__________种．13.已知数列满足是正整数，，若，则的所有可能取值的和为__________．14.孔子曰：温故而知新，可以为师矣.某同学预计在寒假前三天将本学期所学知识复习一遍，所复习的科目有语文､数学､英语､物理､化学､地理，要求语文与数学不在同一天复习，每天至少复习一门且不重复复习，则不同的复习方法共有__________种.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．15.为数列的前n项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：当时，．16.某单位为了解性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了100名员工，得到的数据如表：对工作满意对工作不满意总计男203050女302050第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 总计5050100（1）能否有的把握认为对工作是否满意与性别有关？（2）将频率视为概率，从该公司所有男性员工中随机抽取2人进行访谈，记这2人中对工作满意的人数为，求的分布列与数学期望．附：．0.0500.0100.00138416.63510.82817.已知椭圆C：（）的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）若点，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明．18.如图，在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．19.数列数列的首项，前n项和为，若数列满足：对任意正整数n，k，当时，总成立，则称数列是“数列”第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）若是公比为2的等比数列，试判断是否为“”数列？（2）若是公差为d的等差数列，且是“数列”，求实数d的值；（3）若数列既是“”，又是“”，求证：数列为等差数列.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司