四川省成都市成实外教育集团2023-2024学年高三联考数学文科试题(二) Word版无答案.docx

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成实外教育集团高2021级高三联考试题(二)数学(文)试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、单选题1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数是虚数单位,若,则复数的虚部为()A.B.C.D.3.命题“”的否定是()A.B.C.D.4.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图,为响应国家减负政策,若每天作业布置量在此基础上减少小时,则减负后完成作业的时间的说法中正确的是()A.减负后完成作业的时间的标准差减少 B.减负后完成作业时间的方差减少C.减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于D.减负后完成作业的时间的中位数在至之间5.在中,,则()A.B.C.D.76.在区间上随机取一个实数,使恒成立的概率是()A.B.C.D.7.已知直线与圆交于两点,则弦最短时,()A.2B.1C.D.8.在正方体中,、分别是棱、靠近下底面的三等分点,平面平面,则下列结论正确的是()A.过点B.C.过点的截面是三角形D.过点的截面是四边形9.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示,其中,,现有如下说法: ①函数上单调递减;②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称;③当时,,则正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.311.设为坐标原点,为椭圆的两个焦点,点在上,,则()A.B.C.2D.12.已知函数存在极小值点,且,则实数取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,满足,则目标函数的最大值是__________.14.已知向量,,若,则__________.15.已知圆锥的高是,其轴截面为等边三角形,则其内切球体积为__________.16.已知双曲线左、右焦点分别为,过向圆作一条切线与渐近线分别交于点,当时,双曲线的离心率是__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.18.如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点是的中点.(1)证明:;(2)若,点为棱中点,求点到平面的距离19.为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度(单位:)与的转化率(转化率)的数据如下表所示:4555657523386574(1)求与的相关系数(结果精确到0.01);(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为,反应结束时还剩余,若已知关于的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.(结果精确到0.1).参考数据:.参考公式:相关系数 20.抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.21.已知函数的图象在处的切线经过点.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.选修:极坐标与参数方程22.在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线:.以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程;(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值,并求出此时N点的坐标.选修4-5:不等式选讲23.已知函数(1)求不等式的解集;(2)设的最小数为,正数满足,求的最小值.

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