【高中教育文档推荐★★★★★】2012成都市二诊文科数学试题word版

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1、2012成都市二诊文科数学试题参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径如果事件、相互独立，那么球的体积其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率（）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、抛物线的焦点到顶点的距离等于A、B、C、D、2、若，，则A、B、C、D、3、已知集合、，，且，则集合不可能是A、B、C、D、4、已知是等比数列，，，则的值是A、B、C、D、5、函数的定义域是A、B、C、D、6、已知已知是一条直线，平面平面，

2、则“”是“”的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件7、若实数、满足，则的最小值为A、B、C、D、8、设直线：（为常数），圆：，则A、当变化时，直线恒过定点B、直线与圆有可能无公共点C、对任意实数，圆上都不存在关于直线对称的两点D、若直线与圆有两个不同交点、，则线段的长的最小值为9、咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”。拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等。某高校的8名“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年

3、级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有A、18种B、24种C、36种D、48种10、如图，三棱锥内接于球，平面，的外接圆为球的小圆，，，，。则下列结论错误的是A、此球的球心必为线段的中点B、直线平面C、该球的表面积为D、点、在该球面上的球面距离为11、已知、为椭圆（）的左、右顶点，，直线：与轴交于点，与直线交于点，若，则此椭圆的离心率为A、B、C、D、12、已知函数（为常数）

4、，对任意，均有恒成立。有下列说法：①；②若（为常数）的图象关于直线对称，则；③已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在、使得成立，则的取值范围是。其中说法正确的个数是A、3个B、2个C、1个D、0个13、设向量，，若，则实数的值是。14、的展开式中的常数项为。（用数字作答）15、已知函数（）的图象与轴的交点从左到右依次为，，，…，则数列的前4项和为。16、在空间直角坐标系中，（其中、分别为轴、轴正方向上的单位向量）。有下列命题：①若，则的最小值为；②若，且，则的最小值为；③若，则的最大

5、值为3；④设，，若（其中），向量，且，则动点的轨迹是抛物线；其中你认为正确的所有命题的序号为。17、已知中，内角、、所对边的长分别是、、，且点在直线上。⑴求角的大小；⑵若，且，求的值。18、如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，且。菱形的两条对角线的交点为，，，且。点是线段的中点，连接、、。⑴证明：直线平面；⑵求二面角的大小。19、“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善。据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭。为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术

6、状态更改，增加了某项新技术。该项新技术要进入试用阶段前必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为、、、，指标甲、乙、丙、丁检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。⑴求该项技术量化得分为6分的概率；⑵记该项技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格且量化得分不低于7分的概率。20、已知数列的前项和为，且，数列满足，且，.⑴证明：数列为等比数列；⑵求数列和的通项公式；⑶记，数列的前项和为，

7、比较与的大小。21、在平面直角坐标系中，已知的顶点、，为动点，且，记动点的轨迹为曲线.⑴求曲线的方程；⑵设是既不与平行也不与垂直的直线，且原点到直线的距离为，与曲线相交于不同的两点、，问的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由。22、已知函数（其中为常数）.⑴若曲线在点和处的切线互相平行，求的值；⑵求的单调区间；⑶探求关于的方程的根的个数.