安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 Word版无答案.docx

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高二数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线与直线平行，则实数（）A.B.1C.D.32.节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积（单位：与半径（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（）A.B.C.D.3.已知椭圆，过作直线与交于两点，则的周长为（）A.24B.20C.16D.124.已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，，，则（）A.B.C.32D.646.在四面体中，点E满足F为BE的中点，且则实数λ=（） A.B.C.D.7.已知是坐标原点，若圆上有2个点到的距离为2，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（）A.B.2C.D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知曲线C方程为，则下列说法正确的是（）A.存在实数，使得曲线为圆B.若曲线C为椭圆，则C.若曲线C为焦点在x轴上双曲线，则D.当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值10.已知数列的前项和为，若，则（）A.4是数列中的项B.当最大时，的值只能取5C.数列是等差数列D.当时，的最大值为1111.已知函数，则（）A.曲线在点处的切线方程是B.函数有极大值，且极大值点 C.D.函数有两个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．14.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知的圆心为，且过点．（1）求的标准方程；（2）若直线与相切于点，求的方程．16.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列前项和为，若，求的最小值.17.已知函数，且当时，有极值．（1）求解析式；（2）求在上的最大值和最小值．18.如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. （1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面的夹角的余弦值.19.在直角坐标平面内，已知，动点满足条件：直线与直线斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.