安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版无答案.docx

《安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023-2024学年安徽省安庆市市安庆一中高二上学期期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线倾斜角为（　　）A.150°B.120°C.60°D.30°2.已知抛物线C：的焦点为F，是C上一点，，则（）A1B.2C.4D.53.已知，为的导函数，则的大致图象是（）A.B.C.D.4.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与的值有关5.命题“”是命题曲线表示双曲线的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则等于（　　）A.B.C.D.7.已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，以为直径的圆交直线于点B（不同于原点O），设的面积为S．若，则椭圆C的离心率为（　　）A.B.C.D. 8.已知函数为上的偶函数，且对于任意的满足，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知直线l过点，若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程可能为（　　）A.B.C.D.10.过抛物线的焦点的直线与相交于，两点.若的最小值为，则（）A.抛物线的方程为B.的中点到准线的距离的最小值为3C.D.当直线的倾斜角为时，为的一个四等分点11.已知等比数列前项积为，公比，且，则（    ）A.当时，最小B.C.存在，使得D.当时，最小12.已知曲线在点处的切线为，且与曲线也相切．则（）A.B.存在的平行线与曲线相切C.任意，恒成立 D.存在实数，使得任意恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知是以点为圆心，为半径的圆上的点，则点到原点的最小距离为______.14.已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，则实轴长为___________．15.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了子安贝（其中，），数列的前n项和为．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为____．16.若关于x不等式的解集中的正整数有且只有一个，则k的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在等差数列中，为其前n项和．若．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18.已知函数，若函数在处取得极值．（1）求，值；（2）求函数在上的最大值和最小值．19.已知圆M经过两点，B（2，2）且圆心M在直线上．（1）求圆M的方程；（2）设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k1，k2，且，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.20.已知各项均为正数的数列满足，，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）记，证明数列为等差数列，并求数列前项和. 21.已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆经过点，．（1）求椭圆的标准方程．（2）设过点的直线与交于，两点，点在轴上，且，是否存在常数使？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．22.已知函数.（1）若，求的极值；