山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题（原卷版）.docx

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山西2023～2024年度教育发展联盟高一10月份调研测试数学试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修一第一、二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列各式中关系符号运用正确的是（）A.B.C.D.2.集合真子集的个数是（）A.7B.8C.6D.43.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.已知集合，，则（）A.B.C.D.5.“关于的不等式的解集为”的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.6.已知一元二次不等式的解集为，则的最小值为（）A.-4B.4C.2D.-2 7.已知关于的方程有两个实数根，.若，满足，则实数的取值为（）A.或4B.4C.D.8.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有（）人A.19B.18C.9D.29二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，若，则取值可以是（）A.1B.2C.3D.410.二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（）A.B.C.D.当时，11.已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.12.对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（）A.B.C.若，则D.若Ü，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，，若，则符合条件的集合的个数为________. 14.若命题“，”为真命题，则的取值范围为________.15.对任意实数，，，下列命题中真命题的序号是________.①是的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”充要条件；③“”是“”的必要而不充分条件；④，.16.已知，，满足，存在实数，使得恒成立，则的最小值为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集，，，求：（1）；（2）.18.设：实数满足，其中，：实数满足.（1）若，且，均成立，求实数的取值范围；（2）若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围.19.已知集合，（1）当时，求实数的值；（2）若时，求实数的取值范围.20.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）设的长为米，试用表示矩形的面积；（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值. 21设函数.（1）若，，，求不等式的解集；（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.【问题】已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集.在研究上面【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】：【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2，且，由韦达定理得所以不等式转化为，整理得，解得，所以不等式的解集为.【解法二】由已知得，令，则，所以不等式解集是.参考以上解法，解答下面的问题：（1）若关于的不等式的解集是，请写出关于的不等式的解集；（直接写出答案即可）（2）若实数，满足方程，，且，求的值.