宁夏银川市唐徕回民中学2016届高三数学上学期10月月考试题 文.doc

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2016届高三10月月考文科数学试题第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合=﹛-2,0,2﹜,=﹛|--﹜，则（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，，若，则（A）（B）（C）（D）（3）“>1”是“（+2）<0”的（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件（4）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（A）（B）（C）（D）（5）已知向量，是单位向量，和的夹角是，则在方向上的投影是（A）（B）（C）（D）（6）已知等差数列的前项和是，若，则（A）（B）（C）（D）（7）在等边△ABC中，是上的一点，若，，则（A）（B）（C）（D）（8）在正项等比数列中，，则的值是（A）（B）（C）（D）（9）已知数列为等差数列，三点在一条直线上，点在该直线外且，则（A）4（B）5-12- （C）1（D）2（10）函数的图像如右图所示，为了得到这个函数的图像，只需将的图像上的所有的点（A）向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变（B）向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变（C）向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变（D）向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变（11）已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（A）（B）（C）（D）（12）已知内一点满足关系式，则的面积与的面积之比为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若向量，，，则．（14）已知数列满足，则的前项和等于．（15）若函数在上是奇函数，则实数=．-12- （16）设函数的最大值为，最小值为，则=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）如图，在平面四边形中，,．（1）求的值；（2）求的长．（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和及使得最大的序号的值．（19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，，（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.（20）（本小题满分12分）-12- 已知动点，都在曲线：(为参数)上，对应参数分别为与(＜＜)，为的中点．（1）求的轨迹的参数方程；（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．（21）（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．（22）（本小题满分12分）已知函数.（1）求的极小值和极大值；（2）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围．-12- 高三数学（文科）答题卷成绩：____________一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题：17．(10分)18.(12分)-12- 19．（12分）-12- 20．（12分）21.（12分）-12- 22．（12分）-12- 银川唐徕回民中学2015年高三10月月考数学（文科）参考答案一、选择题CABDCDBCBADA二、填空题13、14、15、16、2三、解答题17.18、解：（1）设等差数列的公差是由及，，得解得-12- ∴（）故等差数列的通项公式是（）．…………………5分（2）由（1）知，∵且，而∴或者时，取最大值．…………………12分另解：（2）令，则∴当或时，取最大值．19、（1）由已知得…………………5分（2）由已知得…………………12分20、解：(1)依题意有P(2cosα，2sinα)，Q(2cos2α，2sin2α)，因此M(cosα＋cos2α，sinα＋sin2α)．M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．………………6分(2)M点到坐标原点的距离d＝(0＜α＜2π)．当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．…………………12分21.解：（1）设等比差数列的公比是-12- 由及，，得,解得∴（）………………2分故等比数列的通项公式是（）．…………………3分当时，当时，，符合上式，故（）…………………6分（2）由（1）知，∴错位相减，可以得到==……12分22.解（1）解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝－e－xx(x－2)．①当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f′(x)＜0；当x∈(0,2)时，f′(x)＞0.所以f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0,2)单调递增．故当x＝0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)＝0；当x＝2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)＝4e－2.……………4分(2)设切点为(t，f(t))，则l的方程为y＝f′(t)(x－t)＋f(t)．所以l在x轴上的截距为m(t)＝.由已知和①得t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．令h(x)＝(x≠0)，则当x∈(0，＋∞)时，h(x)的取值范围为[，＋∞)；当x∈(－∞，－2)时，h(x)的取值范围是(－∞，－3)．所以当t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m(t)的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．-12- 综上，l在x轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．……………12分-12-