《宁夏银川市唐徕回民中学2016届高三数学12月月考试题文新人教a版》

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1、宁夏银川市唐探回民中学2014届高三数学12月月考试题文新人教A版2013-12-7第I卷一.选择题：本人题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的。（1）设全集U=R,集合A=｛）”=sinx｝,〃=｛—2,—1,0,1,2｝,贝iJ（QA）AB等于(A){-1,0,1}(B){0}(C){-2,2}(D){-2-1,1,2}(2)已知向量a=(-1,4),b=(x,2),若运〃5,贝!

2、兀=(A)-8(B)——22丿小(3)已知sin2a=—,贝'Jcos2a+—=3I4；(A)-(B)

3、-63(C)-(C)-(D)8(D)（4）已知等差数列仏｝的前斤项和是若S4-S,=3,则如=(A)1(B)3(C)-(D)-25-*—2/T一(5)已知向量a=(1,2),b是单位向量，&和b的夹角是一，则b在&方向上的投影是(A)(B)(C)一丄(D)-2222(6)在等边中，D是BC上的一点，若AB=4,BD=1,则而•乔=(A)14(B)18(C)16-2V3(D)16+2^3（7）在厶ABC中，三个内角A,B,C依次成等差数列，若sir?3=sinAsinC,则形状是（A）锐角三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直

4、角三角形（8）在正项等比数列｛。“｝中，临。3+塩。6+咆。9=3，则的值是(A)10000(B)1000(C)100(D)10(9)已知数列｛色｝为等差数列，A,B,C三点在一条宜线上，PA=a2PB+agPC，则S10=(A)1(B)2(C)4(D)5(10)函数f(x)=Asin^cox+(p)(A>0,69>0,0<(p<^)的图像如右图所示，为了得到这个函数的图像，只需将y=sinx(xGR)的图像上的所冇的点TT(A)向左平移兰个长度单位，再把所得各点的横处标变为原3来的丄倍，纵坐标不变2JT(B)向左平移兰个长度单位,37

5、T(C)向左平移一个长度单位,6再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变再把所得各点的斛标变为原來的扣纵朋标不变7T(D)向左平移兰个长度单位,6再把所得各点的横坐标变为原來的2倍，纵坐标不变(11)已知函数f(x)=x2+bx在点A(1J⑴)处的切线与直线3x_y+2=0平行,若数>的而n项和为Sn，则S20M的值为/(刃+1)(A)10072014(B)20142015(C)2015201610072016(12)已知AABC内一点O满足关系式2OA+OB+3OC=0,则AAOC的面积与AABC的而积之比为(A)1:6(B)1

6、:3(C)1:2(D)5:6第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若向量3_L/?,a—(4,3)，8=1,则a+2/?

7、=.(14)已知数列｛%｝满足an=2n-｛+2n-l(ne2V*),则血｝的前〃项和S“等于・(13)若函数jf(x)=asin‘x-(a+2)cos兀+2a在/?上是奇函数，则实数(14)下列说法：①“若tanA+tanB+tanC>0,则ABC是锐角三角形”是真命题;②“若x=yf则sinx=siny”的逆命题为真命题；(2)sin4>cos4；④函数f(x)=

8、sin^+

9、cosx

10、的最小

11、正周期是龙；⑤在屮，ZAcos2B的充要条件；其中错误的是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分10分)已知等差数列｛色｝满足偽=20,a】。=6•(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求数列｛色｝的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.(18)(本小题满分12分)已知向量a=(cos,或吟),&二(-街,D,f(x)=ab-.(I)求/(x)的最小正周期与单调减区间；(II)将函数y=/(x)的图象按向量---1平移后,得到y=g(x)的图象,求3丿y=g(x)在区间［0,

12、2龙］上的最大值和最小值.(19)(本小题满分12分)海岛〃上有一座高为10刃的塔，塔顶的一个观测站昇，上午11时测得一艘快艇位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的Q处，一分钟后测得该快艇位于岛北偏西75°方向上，且俯角为45°的〃处(假设该快艇匀速直线行驶).(I)求皿的长；(II)又经过一段时间后，邮轮到达海岛〃的正西方向E处,问此时快艇距海岛〃多远？(20)(本小题满分12分)在厶屮，A,B,C对边分别为g,h,c,且bcosC=(3q-c)cosB・(I)求sin3的值;(II)若b=2,且a=c,求△力优的而积.(21)(

13、本小题满分12分)已知数列｛色｝是等比数列,a,a2=-,如=丄，数列血｝的前斤项和S“满足Sn=3h2+3a?(nwN、.(I)求数列血｝和｛仇｝的通项公式;(II)若c“=如，求数列匕｝的前n项和Tn・