四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学（原卷版）.docx

《四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

仁寿一中南校区2023级高一下入学考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.用二分法求函数在内零点近似值过程中，得到，则函数的零点落在区间（）A.B.C.D.不能确定5.已知角终边经过点，，则（）A.B.C.D.6.一种药在病人血液中量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么距下次注射这种药物最多不能超过（）小时．（精确到，参考数据：）A.B.C.D.7.已知，，，则（　　）A.B.C.D.8.已知函数，若方程有六个相异实根，则实数 的取值范围（）A.B.C.D.二、多选题9.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（）A.B.C.D.210.若实数，，满足．以下选项中正确的有（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为11.已知函数的最小正周期为，则（）A.B.是图象的一条对称轴C.区间上单调递增D.在区间上的最小值为12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）A.的值域为B.的定义域为C.D.任意一个非零有理数，对任意恒成立三、填空题13.幂函数的图像经过点，则_______. 14.化简求值：_________．15.函数，的值域是______.16.已知函数（）的最小正周期不小于，且恒成立，则的值为____________．四、解答题17.已知集合，，.（1）求；（2）若，求m的取值范围.18.已知是第二象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.19.已知函数.（1）求函数的周期以及单调递增区间；（2）求在区间上最大值和最小值及相应的值.20.在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投入生产成本万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．（1）求利润（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；（2）问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．21.已知函数（且）的图象经过点和．（1）求函数的解析式； （2）令，求的最小值及取最小值时x的值．22.已知函数，．（1）若为奇函数，求实数a的值；（2）若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．