四川省宜宾市叙州区第一中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（原卷版）.docx

《四川省宜宾市叙州区第一中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

叙州区一中高2021级高三下期开学考试文科数学试卷本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2.若复数的共轩复数满足：，则复数（）A.B.C.D.3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,在这几场比赛中,甲、乙两人的最高分分别为(　　)A51分，83分B.41分，47分C.51分，47分D.41分，83分4.设函数，若，则的值为A.2B.1C.D.5.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.6.已知数列是等比数列，是其前项和，若，，则A.4B.8C.12D.167.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的取值不可能是（）A.B.C.D.8.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（）A.若，则或B.若，则C.若，且，则D.若，则9.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.在四面体中，，，．则四面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.11.已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知两点A，M在双曲的右支上，点A与点B关于原点对称，交y轴于点N，若，且，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，，则实数的值为___________.14. 人们把最能引起美感的比例称为黄金分割．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得____________．15.已知直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，点在上，且，则异面直线与所成角为__________16.已知内角分别为，且满足，则的最小值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知等差数列的公差不为0，且，；数列的前n项和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.晨跑是指在早晨以跑步为主的进行身体锻炼的一种运动方式，某机构随机抽取了某社区100名运动爱好者进行问卷调查，其中男､女生的人数比为，得到如下的列联表.喜欢晨跑不喜欢晨跑合计男生10女生合计现从这100名运动爱好者中随机抽取20人，其中喜欢晨跑的女生有6人.（1）完成表中数据并判断是否有的把握认为喜欢晨跑与性别有关？（2）若从这100名运动爱好者中任意选取了7人，其中女生4人.再从这7人中随机抽取2 人做进一步调查，求这2人中男生与女生都有概率.参考公式及数据：，其中.0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.如图，在四棱锥中，平面，底面等腰梯形，，．（1）求证：平面平面；（2）若，，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．20已知函数其中.（1）若且函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若，求的最大值.21.如图，已知椭圆E：（）的右焦点为，离心率，过F作一直线交椭圆E于A，B两点（其中A在x轴的上方），过点A作直线：的垂线，垂足为C.（1）求椭圆E的方程； （2）问：在x轴上是否存在一个定点T，使得B，T，C三点共线？若存在，求出T坐标；若不存在，请说明理由.（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，射线与曲线C交于点A．（1）求曲线C的普通方程与点A的极坐标；（2）如下图所示，点B在曲线C上(B在A的上方)，,,且,求△AOB的面积．[选修4-5：不等式选讲]23.设实数a，b，满足．（1）若，求a的取值范围（2）若，求的最小值．