四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学一诊模拟试题文.docx

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1、四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学一诊模拟试题文第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．若复数，则A．1B．C．D．32．已知集合，集合为函数的定义域，则A．B．C．D．3．已知a、b为实数，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在中，若则等于A．B．C．D．5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今

2、仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为A．B．C．D．6．已知点P是椭圆(a＞2)上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且△PF1F2的周长为12，则椭圆的离心率为A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．12B．18C．24D．308．已知,则A．B．C．D．9．已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为A．3B．1C．2D．10．已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上，，平面ABC，则三棱锥的体积为　A．B．C．D．1

3、1．已知三棱锥中，，，若三棱锥的最大体积为，则三棱锥外接球的表面积为A.πB.πC.πD.π12．已知偶函数（）的导函数为，且满足.当时，，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．双曲线的离心率是__________.14．若，且，则的最小值为______；14.为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为．16．平面上线段如果三角形

4、GPH上的顶点P永远保持那么随着P的运动,三角形GPH面积的最大值等于_________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（12分）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：“车辆驾驶员血液酒精溶度（单位mg/100ml）/在，属于酒后驾驶；血液浓度不低于80，属于醉酒驾驶。”2017年“中秋节”晚9点开始，济南市交警队在杆石桥交通岗前设点，对过往的车辆进行检查，经过4个小时，共查处喝过酒的驾驶者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾驶

5、者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图。（Ⅰ）求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）（Ⅱ）若以各小组的中值为该组的估计值，频率为概率的估计值，求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值。18．（12分）如图，在四边形中，，连接.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积最大值.19．(12分)四棱锥中,平面，，，为的中点，，过点作于.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20．（12分）已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直

6、线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由．21．（12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若，是曲线上两点，求的值．23．（10分）已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若正数，，，满足，求的最小值.四川省叙州区第一中学高202

7、0届一诊模拟考试文科数学试题参考答案1．C2．D3．B4．D5．C6．A7．C8．D9．B10．D11．C12．C13．..14．115．16．17：(1)由频率分布直方图可知：醉酒驾驶的频率为所以醉酒驾驶的人数为(人)（2）由频率分布直方图可知酒精浓度25354555657585频率0.250.150.20.150.10.10.05所以=4718．（Ⅰ）在中，由正弦定理得，∴．∵，∴，∴为锐角，∴．（Ⅱ）在中，，∴.在中，由余弦定理得，∴，当且仅当时等号成立，∴，∴，即面积的最大值为．19.(I)证明:取的中点，连接,因为是的中点，,故,四边形CDEM为平行四

8、边形，分，，所以分(II