四川省宜宾市叙州区第二中学2020届高三数学一诊模拟试题文.docx

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1、四川省宜宾市叙州区第二中学2020届高三数学一诊模拟试题文第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．已知全集为，集合，，则元素个数为A．1B．2C．3D．42．某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为A．B．C．D．3．设，则A．0B．1C．D．34．已知，是两个不重合的平

2、面，直线，，，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数，则A．B．C．D．56．设，，，则A．B．C．D．7．已知曲线，，则下面结论正确的是A．把曲线向右平移个长度单位得到曲线B．把曲线向左平移个长度单位得到曲线C．把曲线向左平移个长度单位得到曲线D．把曲线向右平移个长度单位得到曲线8．“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.

3、1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为：（参考数据：）A．3.1419B．3.1417C．3.1415D．3.14139．函数的图象大致是A．B．C．D．10．过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于A．B．C．D．11．椭圆的左右焦点分别是、，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离

4、心率为A．B．C．D．12．已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．设，满足约束条件，则的最小值是__________．14．函数的图像在处的切线方程为_______.15．如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积为_______；16．在四边形中，已知是边上的点，且，，若点在线

5、段上，则的取值范围是______.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（12分）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．(1)求和的值；（II）求的值．18．（12分）唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在

6、生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：分组频数频率合计（I）求出频率分布表中实数，的值；（II）若从仿制的件工艺品重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.19．（12分）如图1，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.（I）若M是的中点，证明：平面；（II）求棱锥的体积.20．（12分）已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足（I）求动点的轨迹方程；（II）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.21．（12分）已知函数（I）求函数的

7、单调区间；（II）若，证明：（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，（I）设为参数，若，求直线的参数方程；（II）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若对恒成立，求的取值范围.四川省叙州区第二中学高2020届一诊模拟考试文

8、科数学试题参考答案1．B2．C3．B4．B5．A6．B7．D8．A9．C10．B11．A12．B13．014．15．216．17．（1）△ABC中,由得由,得又由解得由,可得a=8.由,得.（2）,18．解：（1）；.（2）件仿制的工艺品中，重量范围在的工艺品有件，重量范围在的工艺品有件，所以从重量范围