湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学Word版无答案.docx

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湖南高二年级期末联合考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，第二册至5.2一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某物体运动后，其位移（单位：）为．在这段时间里，该物体的平均速度为（）A.B.C.D.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.在数列中，已知，，若，则（）A.2B.3C.4D.54.在三棱锥中，为的中点，则（）A.B.C.D. 5.过抛物线的焦点的直线与抛物线C相交于A，B两点，若线段中点的坐标为，则（）A.4B.3C.2D.16.若三条不同的直线，，不能围成一个三角形，则a的取值集合为（）AB.C.D.7.如图，三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形，每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点．现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网，若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米，则最小的正三角形的边长为（）A米B.米C.米D.米8.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，直线l：与C相交于A，B两点，若的面积是面积的3倍，则（）A.B.C.或D.或二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.等差数列的前n项和为，若，，则（）A.的公差为1B.的公差为2C.D.10.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段 上的一个动点，则（）A.三棱锥的体积为定值B.存在点，使得平面平面C.当时，直线与所成角的余弦值为D.当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为12.已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点是点在坐标平面内的射影，则__________．14.已知是函数的导函数，且，则__________．15.若直线是圆的一条对称轴，则点与该圆上任意一点的距离的最小值为__________．16.在数列中，，，其中是自然对数的底数，令，则____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列满足，且对于任意m，，都有．（1）证明为等比数列，并求通项公式；（2）若，求数列前n项和．18.已知四边形的三个顶点，，．（1）求过A，B，C三点的圆的方程．（2）设线段上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形的面积．若四边形为平行四边形，求直线l的方程． 19.已知函数的图象经过点，且在点A处的切线与直线垂直．（1）求a，b的值；（2）求经过点且与曲线相切的切线方程．20.如图，在三棱锥中，平面，，，F是中点，且．（1）求的长;（2）求二面角的正弦值.21.已知是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且，．（1）求和的通项公式；（2）在中，对每个正整数k，在和之间插入k个，得到一个新数列，设是数列的前n项和，比较与20000的大小关系．22.已知椭圆与双曲线的焦距之比为．（1）求椭圆和双曲线的离心率；