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时间:2024-09-03
《浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
2023学年高一第一学期期末调研测试卷数学试题注意事项:1.本科目考试分试题卷和答题卷,考生须在答题纸上作答.2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()AB.C.D.2.已知,,则()A.B.C.D.3.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.图中实线是某景点收支差额关于游客量的图像,由于目前亏损,景点决定降低成本,同时提高门票价格,决策后的图像用虚线表示,以下能说明该事实的是()A.B.C.D.5.已知函数,则使成立实数的取值范围是()A.B.C.D. 6.已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.7.我们知道,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是.已知某音是由3个不同的纯音合成,其函数为,则()A.B.的最大值为C.的最小正周期为D.在上是增函数8.已知函数()的零点为,函数()的零点为,则下列结论错误的是()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.给出下列四个选项中,其中正确的选项有()A.若角的终边过点且,则B.设角为锐角(单位为弧度),则C.命题“,使得”的否定是:“,均有”D.若,,则“”是“”的充分不必要条件10.若,,,则下列命题正确的是()A.若且,则B.若且,则C.若,则D.11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,现有一个筒车按逆时针方向匀速转动.每分钟转动5圈,如图,将该筒车抽象为圆,筒车上的盛水桶抽象为圆上的点,已知圆的半径为,圆心距离水面,且当圆上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间,点的高度随时间(单位秒)变化时满足函数模型,则下列说法正确的是() A.函数的初相为B.1秒时,函数的相位为0C4秒后,点第一次到达最高点D.7秒和15秒时,点高度相同12.已知函数对任意实数,都满足,且,则下列说法正确的是()A.是偶函数B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题部分,共90分)注意事项:用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上,做在试题卷上无效.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.对数函数的反函数是________.14.已知扇形的圆心角是,半径是3,则该扇形的面积是______.15.设函数,,则函数的值域是______.16.已知,其中,且,若函数在区间上有且只有三个零点,则的范围为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知集合,.(1)求和;(2)若集合,且,求实数的取值范围.18.在平面直角坐标系中,角始边为轴的非负半轴,终边过点. (1)求的值;(2)求的值.19.随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速(不含).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示.01030700132533759275为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,.(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.20.已知定义域为的函数是奇函数.(1)判断函数的单调性,并证明;(2)解关于的不等式.21.2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地的半径为20米,圆心角,承办方初步计划将其中的(如下左图,点位于弧上,,分别位于半径,)区域改造为花卉区,扇形荒地内其余区域改造为草坪区.(1)承办方进一步计划将,设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为元/ 米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.22.已知函数满足,函数.(1)求函数的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
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