四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（文） Word版无答案.docx

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马街中学高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知（，，i虚数单位），复数，则（）A.2B.C.D.2.设集合，，是实数集，则（）AB.C.D.3.溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是（参考数据：）A.B.C.D.4.若，，，则下列结论正确的是A.B.C.D.5.函数的图象为（）A.B.C.D.6.已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，点是角终边上的一点，则（） A.B.C.D.7.在长方体中，直线与平面的交点为为线段的中点，则下列结论错误的是（）A.三点共线B.四点异不共面C四点共面D.四点共面8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.9.已知函数的图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为N，最高点，且满足，则（）A.B.C.D.10.若函数在处取得极值，则（）A.2B.3C.4D.511.在三棱锥中，平面，，，，若三棱锥的体积为6，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.______.14.曲线在点（2，6）处的切线方程为_______．15.已知奇函数为上的减函数，若，则实数的取值范围是__________．16.在中，已知角，角的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2.则AB+2AC的最小值为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数，图像相邻两对称轴之间的距离为．（1）求值；（2）若，求的值．18.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且.（1）求A的大小；（2）过点C作，在梯形ABCD中，，，，求的长.19.已知函数．(1)若时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若函数仅有一个零点，求的取值范围．20.如图所示，是等边三角形，，，面面，．（1）求证：；（2）求四面体的体积． 21.已知函数.（1）当时，求的图像在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求的取值集合.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.（选修4-4极坐标与参数方程）22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线l过点，点的极坐标为.（1）求曲线的普通方程和直线l的参数方程.（2）若l与交于A，B两点，且点B为的中点，求（选修4-5不等式选讲）23.设函数，其中.（1）当时，求曲线与直线围成的三角形的面积；（2）若，且不等式的解集是，求的值.