宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学 Word版无答案.docx

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宁夏育才中学2023-2024学年高二年级第一学期期中考试数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一、单项选择题（每道小题只有一个正确答案，共8道小题，每小题5分，共计40分）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知向量，且，那么（）A.B.C.D.3.如图，空间四边形OABC中，，点M是OA的中点，点N在BC上，且，设，则x，y，z的值为（）A.B.C.D.4.双曲线与椭圆的焦点相同，则等于（）A.1B.C.1或D.25.“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知点和，动点满足，则的轨迹方程是（）A.B. C.D.7.若圆M：上只有三个点到直线的距离为1，求a的取值（）A.B.C.D.8.正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（每道小题至少有两个正确答案，共4道小题，每小题5分，共计20分）9.已知空间中三点，，，则（）A.向量与互相垂直B.与方向相反单位向量的坐标是C.与夹角的余弦值是D.在上的投影向量的模为10.直线（A，B不同时为0）下列说法正确的是（）A.则该直线与两坐标轴都相交B.，则该直线与轴平行C.则该直线为轴所在直线D.，则该直线过原点11.已知直线()与圆：，则（） A.对，直线恒过一定点B.，使直线与圆相切C.对，直线与圆一定相交D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为12.如图，在平行六面体中，以顶点A为端点三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（）A.B.平面C.向量与的夹角是60°D.直线与AC所成角的余弦值为三、填空题（共四小题，每小题5分，共计20分）13.若圆与圆外切，则值为________；14.已知点，则点M关于直线的对称点的坐标是__．15.如图，在大小为60°的二面角中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是______．16.已知椭圆的左，右焦点分别是，，点是椭圆上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆，圆 都内切；其中，则椭圆的离心率为___________.四、解答题（要求有详细的解题步骤，共6道小题，共计70分）17.已知直线过点．（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与两坐标轴上围成的三角形面积为，求直线的方程．18.已知椭圆的两个焦点分别为，并经过点（1）求椭圆的标准方程（2）过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A，B两点，求的面积19.在平面直角坐标系中，已知四点．（1）这四点是否在同一个圆上？如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；（2）以线段为直径作圆，过点作圆的切线，求切线的方程．20.如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，．E为PD中点，点F为PC上靠近P的三等分点．（1）求二面角余弦值；（2）设点G在PB上，且．判断直线AG否在平面AEF内，说明理由．21.在空间直角坐标系中，三棱锥，，，.（1）求三棱锥的体积（2）用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点的直线方程22.如图，已知点M在圆上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且. （1）求动点Q的轨迹方程；