宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学 Word版无答案.docx

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宁夏育才中学2023-2024-1高一年级期中考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）一．单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,，则（）A.B.C.D.2.计算，结果是（）A.1B.C.D.3.计算：（）A.10B.1C.2D.4.已知，则“”的一个必要条件是（）A.B.C.D.5.下列结论中正确个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“”是全称量词命题；③命题“”的否定为“”；④命题“是的充分条件”是真命题；A.0B.1C.2D.36.已知a,b,c,d∈R,则下列说法中一定正确的是A.若a＞b,c＞b,则a＞cB.若a＞－b,则c－a＜c＋bC.若a＞b,c＜d,则D.若,则－a＜－b7.在上定义运算“”：，则满足的实数的取值范围为（）A.B.或 C.或D.8.我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足，，则该三角形面积S的最大值为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与10.已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（）A.B.恒过定点C.若时，D.若时，关于轴对称11.若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（）．A.B.C.D.12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（）A.B若，则C.若，则D.，，使得三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数的定义域为______.14.已知幂函数的图像过点，则=______.15.函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则的取值范围是______．16.已知函数值域为，则的取值范围为____.四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每道题满分12分．每道题目应给出必要的解答过程）17.计算：（1）（2）18.设集合，集合．（1）若，求，；（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.函数是定义在上的奇函数，当时，．（1）计算，；（2）求的解析式．20.已知函数图象经过点，.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义证明；（3）求在区间上的最值.21.已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.（1）写出与之间的函数关系式；