四川省资阳市 2023-2024学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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安岳中学高2023级第一学期半期考试数学试题满分：150分；考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手B.小于5的正整数C.2023年高考数学难题D.所有无理数2.命题“”的否定是（）A.B.CD.3.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　）A.B.C.D.4.对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，则5.已知命题：为假命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D. 6.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知，若，则的最小值为（）A5B.6C.7D.9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在下列函数中，最小值是2的函数为（）A.B.CD.10.下列说法正确的有（）A.不等式的解集是B.若，则的最小值为3C.若，则的最小值为4D.“”是“”的必要不充分条件11.对任意集合，记且，则称为集合的对称差，例如，若，，则，下列命题中为真命题的是（    ）A.若且，则B.若且，则C.存在，使得D若且，则 12.已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（）A.为奇函数B.C.，D.若的值域为，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.不等式的解集是__________________.14.已知集合，集合，若，则实数的取值范围为___________.15.已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________．16.已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：①；②函数图象关于直线对称；③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数．则以上结论正确的是___________．四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.已知二次函数图象的对称轴为直线，且.（1）求的解析式；（2）求在上的值域.19.解关于不等式：．（1）若，解上述关于的不等式； （2）若，解上述关于的不等式．20.已知函数（1）若关于的不等式的解集为，求和的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21.函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解不等式.22.根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．（1）求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．