陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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西安中学2023—2024学年度高一第一学期期中考试数学试题（时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的真子集的个数是（）A.3B.6C.7D.82.设，则“”是“”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合，，且，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.三个数，，大小的顺序是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A-2B.-1C.1D.27.已知存在；对任意，若或为假，则实数取值范围为（）A.B.C.或D.8.一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.B. C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，有选错的得0分，部分选对得2分.）9.若函数的图像经过点，则（）A.B.在上单调递减C.的最大值为81D.的最小值为10.若，那么下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.11.下面关于函数的性质，说法正确的是（）A.的定义域为B.的值域为C.在定义域上单调递减D.点是图象的对称中心12.已知正数满足，则（）A.的最小值为B.的最大值为C.的最小值为D.的最小值为三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上的相应位置.）13.若，则的值为__________.14.某城市出粗车按如下方法收费：起步价6元，可行（含），后到（含）每多走（不足按计）加价0.5元，后每多走加价0.8元，某人坐出租车走了，他应交费____________元．15.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为______.16.已知关于不等式有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围为 __________.（结果用区间表示）四、解答题（本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）计算：；（2）已知，，用a，b表示18已知集合，，.（1）若使幂函数在上减函数，求集合；（2）已知是的必要不充分条件，求的取值范围.19.已知是定义在R上的奇函数，且时，（1）求函数的解析式.（2）画出函数的图象，并写出函数单调区间及值域.20.已知是二次函数，且满足，，（1）求的解析式（2）当，其中，求的最小值.21.已知函数是定义在区间上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.（3）求满足不等式的实数t的取值范围.