天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中数学 Word版无答案.docx

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2023~2024学年度高二第一学期期中练习数学试卷一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.1.直线倾斜角为（）A.45°B.60°C.120°D.150°2.已知空间向量则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3.圆的圆心和半径分别为（）A.，2B.，C.，2D.4.如图，在平行六面体中，若，则（）A.B.C.D.5.已知直线过点(2,1)，且横截距、纵截距满足，则该直线的方程为（）A2x+y-5=0B.x+2y-4=0C.x-2y=0或x+2y-4=0D.x-2y=0或2x+y-5=06.已知向量空间，若,,共面，则实数x等于（）A.2B.C.2或D.2或07.若直线l与直线x+2y=0垂直，且与圆相切，则l的方程为（）Ax+2y-8=0B.x+2y+2=0C.2x-y-1=0D.2x-y-10=08.已知两点，，直线与线段有公共点，则实数a的取值范围是（）A.B. CD.9.在平面直角坐标系xOy中，若圆(r>0)上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（）A.(2，+∞)B.[2，+∞)C.(2，8)D.[2，8]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.经过两点的直线的方向向量为，则______．11.若直线是圆的一条对称轴，则实数a的值为_____________.12.已知空间向量且与相互垂直，则实数λ的值为_____________.13.已知两条平行直线则l₁与l₂间的距离为_______.14.已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.15.已知直线与交于A，B两点，写出满足的面积为的实数m的一个值____________.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知点，，O为坐标原点，向量（1）求向量的单位向量（2）求（3）求17.已知的三个顶点，，.（1）求边所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程．18.如图，在三棱锥中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点， （1）求证:（2）求直线EF与AB所成角的余弦值；（3）求平面PAC与平面PBC夹角的大小.19.已知圆C过点A(8，-1)，且与直线相切于点B(3，4).（1）求圆C的方程;（2）过点P(-3，0)直线与圆C交于M，N两点，若为直角三角形，求的方程.20.如图，且，，且，且，平面，，M是AB的中点.（1）若求证：平面DMF；（2）求直线EB与平面DMF所成角的正弦值；