重庆市荣昌中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学 Word版无答案.docx

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荣昌中学高2026级高一上期第二次月考数学试题总分：150分时间：120分钟一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.B.C.D.3.已知函数，则（）A.B.C.D.4.下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（）AB.C.D.5.已知函数值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）A.9B.10C.11D.127.设，则a，b，c的大小顺序为（）A.B.C.D. 8.已知两个正实数x，y满足，则的最大值是（）A.B.C.6D.9二、多选题(本题共四小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个符合要求的选项，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)9.已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列命题是真命题是（）A.函数与是同一函数B.函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，C.不等式的解集是D.设，则“”是“”的必要不充分条件11.已知，函数与的图像可能是（）A.B.C.D.12.19世纪，德国数学家狄利克雷（，1805-1859）引入现代函数，他还给出了一个定义在实数集R上函数称为狄利克雷函数，则（）A.B.C.若为有理数，，则D.存在三个点，，，使得为正三角形 三、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.函数(且)的图象经过定点_____________.14.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为___________.15.已知函数的单调递增区间为______.16.已知函数（）的最小值为2，则实数a的取值范围是______．四、解答题(本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分.作答时，请写出必要的解答过程)17.计算下列各式．（1）（2）18.设集合，.（1）若为空集，求实数取值范围；（2）若，求实数的取值范围.19.设函数，，且，．（1）求的值及的定义城；（2）判断的奇偶性，并给出证明；（3）求函数在上的值域．20.已知点在幂函数的图像上.（1）求的解析式；（2）若函数，是否存在实数a，使得最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）试判断的单调性，并用定义证明；